《指数函数》教学课件2.ppt

3.1.2指数函数复习：首先我们回忆关于零指数、负指数、分数指数幂的意义及其运算性质．

1.2.3.4.（a≠0）（a0,n，m∈且m/n为既约分数）（a0,n，m∈且m/n为既约分数）（a≠0）(1)细胞分裂问题：细胞分裂，每次每个细胞分裂为2个，则1个这样的细胞第一次分裂后变为2个细胞，第2次分裂后就得到4个细胞，第3次分裂后就得到8个细胞……引例:解:设细胞分裂次数为x；细胞个数为y；则函数的关系式为：y=（x≥0且x∈N）由此式，任给一个x值，我们就可求出对应的y值。（2）一种放射性物质不断衰变为其他物质，每经过一年剩留的质量约是原来的84%。求出这种物质的剩留量随时间（单位：年）变化的函数关系。

解:最初质量为1，时间变量用x表示，剩留量用y表示，经过1年，y=1*0.84%=0.84；经过2年，y=1*0.84*0.84=；……经过x年？（x0且x∈N）从两个实例中，我们得到了两个同类函数

指数函数定义:函数叫做指数函数.这两个函数有什么共同特征？自变量都出现在指数位置上数为常数我们接下来就研究这类自变量都出现在指数位置上的函数——指数函数函数是指数函数吗？不是,指数函数的解析式y=中的系数是1.有些函数貌似指数函数，实际上却不是，如y=+k(a0且a1，k∈Z)；有些函数看起来不像指数函数，实际上却是，如y=a-x(a0,且a1)，因为它可以化为y=，其中1/a0，且1/a1指数函数的图象与性质：

在同一坐标系中，画出函数y=2x，y=(1/2)x,y=3x,y=(1/3)x的图象。x…-3-2-10123…y=…1/81/41/21248…y=…84211/21/41/8…作图的方法：（1）列表（2）描点（3）连线（1）列表0110110110101请同学们分别观察a1时和0a1时的图象，你能总结指数函数图象的特征吗？a10a1图象xy0y=1y=ax(a1)(0,1)y0(0a1)xy=1y=ax(0,1)a10a1图象特征a10a1性质1.图象全在x轴上方，与x轴无限接近。1.定义域为R，值域为(0,+∞).2.过定点（0，1），即当x=0时，y=12.过定点（0，1），即当x=0时，y=13.自左向右图象逐渐上升3.自左向右图象逐渐下降3.在R上是增函数3.在R上是减函数2.指数函数的图象和性质例题1利用指数函数性质，比较下列各题中两个值的大小：例题2:比较下题中两个数值的大小．0.8-0.3和4.9-0.1；总结：1.指数函数概念2.指数函数性质作业：P94，习题B，1、2、3、6**************************