九年级数学上册44探索三角形相似的条件第一课时全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖课件.pptx

第四章图形相同4探索三角形相同条件上册第1课时三角形相同条件（一）1/9

课前预习1.如图S4-4-1，在△ABC与△ADE中，∠BAC=∠D，要使△ABC与△ADE相同，还需满足以下条件中 （）C2/9

2.如图S4-4-2，点M在BC上，点N在AM上，CM=CN，以下结论正确是 （）A.△ABM∽△ACB B.△ANC∽△AMBC.△ANC∽△ACM D.△CMN∽△BCA3.如图S4-4-3，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上点（DE不平行于BC），当_______________时，△AED与△ABC相同.B∠ADE=∠C3/9

名师导学新知1三角形相同判定条件一：两角分别相等定理：两角分别相等两个三角形相同.【例1】已知：如图S4-4-4，在△ABC中，AD=DB，∠1=∠2.求证：△ABC∽△EAD.4/9

解析此题考查相同三角形判定，分析题意知可利用证三角形两个对应角相等来证实三角形相同.证实∵DB=AD，∴∠B=∠BAD.∵∠BDA=∠1+∠C=∠2+∠ADE，∠1=∠2，∴∠C=∠ADE.∴△ABC∽△EAD（两角分别相等两个三角形相同）.5/9

举一反三如图S4-4-5，AB=AC，∠A=36°，BD是∠ABC角平分线.求证：△ABC∽△BCD.证实：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C=72°.∵BD是角平分线，∴∠ABD=∠DBC=36°.∴∠A=∠CBD.又∵∠C=∠C，∴△ABC∽△BCD.6/9

新知2三角形相同判定条件二：两边成百分比且夹角相等定理：两边成百分比且夹角相等两个三角形相同.【例2】已知：如图S4-4-6，D，E是△ABC边AB，AC上点，AB=9，AD=4，AC=7.2，AE=5，求证：△ABC∽△AED.解析此题考查相同三角形判定，分析题意知可利用证三角形两边成百分比且夹角相等来证实三角形相同.7/9

证实∵AB=9，AD=4，AC=7.2，AE=5，又∵∠A=∠A，∴△ABC∽△AED（两边成百分比且夹角相等两个三角形相同）.8/9