2025年高一上学期暑假测试数学试卷.docx

高一上数学暑假测试卷

单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．

1．已知命题，都有，则命题p的否定为（????）

A．，都有 B．，使得

C．，使得 D．，使得

2．若不等式的解集为，则的取值范围是（?????）

A． B．

C． D．

3．已知集合，，则（???）

A． B． C． D．

4．已知函数的值域为R，则实数的取值范围是()

A． B． C． D．

5．已知，则a，b，c的大小关系是（???）

A． B． C． D．

6．为提高生产效率，某公司引进新的生产线投入生产，投入生产后，除去成木，每条生产线生产的产品可获得的利润s（单位：万元）与生产线运转时间t（单位：年），，满足二次函数关系：，现在要使年平均利润最大，则每条生产线运行的时间t为（????）年.

A．5 B．6 C．7 D．8

7．设函数若存在最小值，则实数a的取值范围为（???）

A． B．

C． D．

8．函数的图象如下图所示，函数的解集是（????）

A． B．

C． D．

多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．

9．下列命题为真命题的是（???）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

10．设函数，则（????）

A． B．

C． D．

11．给出以下四个结论，其中所有正确结论的序号是（????）

A．“”的否定是“”

B．函数（其中，且）的图象过定点

C．当时，幂函数的图象是一条直线

D．若函数，则

12．已知定义域为R的奇函数，当时，下列说法中正确的是（????）

A．当时，恒有

B．若当时，的最小值为，则m的取值范围为

C．不存在实数k，使函数有5个不相等的零点

D．若关于x的方程所有实数根之和为0，则

填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．计算：.

14．已知函数，若有两个零点，且在上单调递增，则实数m的取值范围为.

15．已知函数，则不等式的解集是.

16．已知函数有两个零点分别为a，b，则的取值范围是．

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．集合，集合.

(1)当时，求，；

(2)若，求实数m的取值范围.

18．已知函数（且）为定义在R上的奇函数，且.

(1)求函数的解析式；

(2)若实数t满足，求实数t的取值范围.

19．一家货物公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：每月土地占地费（单位：万元）与仓库到车站的距离x（单位：）成反比，每月库存货物费（单位：万元）与x成正比；若在距离车站处建仓库，则和分别为2万元和8万元，这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小？并求出该值．

20．已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，函数在y轴左侧的图象如图所示．

（1）求函数的解析式；

（2）讨论关于x的方程的根的个数．

21．已知函数是定义在上的奇函数，且.

(1)求实数a的值；

(2)对于，成立，求实数m的取值范围.

22．已知函数为偶函数.

(1)求实数的值;

(2)解关于的不等式;

(3)设，若函数与图象有个公共点，求实数的取值范围.