2011届山东省成功中学高一上学期阶段性测试数学试卷必修一.doc

2011届山东省成功中学高一上学期阶段性测试数学试卷 第Ⅰ卷 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。 1．的定义域为 （　　） A． B． C． D． 2．若集合、、，满足，，则与之间的关系为（ ） A．? B． C．?? D． 设，，若，则实数的取值范围是 A．??? B．??C．??D． 定义集合运算:设,,则集合 的所有元素之和为 A．0 B．2 C．3 D．6 ．如图所示，，，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是 A．? ???????B．?　C．???? D． 设f(x)＝|x－1|－|x|，则f[f()]＝? A． －???? ?B．0 ?????????C．??? ?????D．1 7．若f（x）为R上的奇函数，给出下列 ①f（x）＋f（－x）＝0 ；f（x）－f（－x）＝2f（x）；f（x）·f（－x）0；。其中有 　A．0个?????????B．1个??C．2个?????D．3个 函数f(x)＝ax2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4)上为减函数，则a的取值范围为A． 0＜a≤?? ??B．0≤a≤? ????C．0＜a≤??? ? D．a ．如果函数的图像关于对称，，则的表达式为?? A．B．??? ?? C．　　D． 10．设定义域为R的函数f（x）满足，且f（－1）＝，则f（200）的值为? ? A．－1??????B．1???????C．200D． 11．设函数|| + b+ c 给出下列四个命题： c = 0时，y是奇函数?????????????????? b0 , c 0时，方程0 只有一个实根 y的图象关于(0 , c)对称????????????? 方程0至多两个实根 其中正确的命题是? A．、??????? B．、 ?????? C．、、 ??? D．、、 12．若任取x1，x2[a，b]，且x1≠x2，都有成立，则称f(x) 是[a，b]上的凸函数。试问：在下列图像中，是凸函数图像的?　　　　　　? 13．已知集合，则等于 . 14．一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示，则该汽车在前3小时内行驶的路程为_________km，假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2006km，那么在时，汽车里程表读数与时间的函数解析式为__________. 　　　　　　　　　　　　 15．对，记max｛a,b｝=，函数f（x）＝max｛x+2008×2007,x｝(xR)的最小值是　　. 16．设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b、ab、∈P （除数b≠0）则称P是一个数域，例如有理数集Q是数域，有下列命题： ①数域必含有0，1两个数；②整数集是数域；③若有理数集QM,则数集M必为数域；④数域必为无限集。其中正确的命题的序号是 （把你认为正确的命题的序号都填上）. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题，共74分). 17．（12分）若 ，求实数的值　 18．（12分）已知集合，，且，求实数的取值范围 19．（12分）判断y=12x3 在上的单调性，并用定义证明20．（12分）已知某商品的价格上涨x%，销售的数量就减少mx%，其中m为正的常数。（1）当m=时，该商品的价格上涨多少，就能使销售的总金额最大？ （2）如果适当地涨价，能使销售总金额增加，求m的取值范围 21．（12分）已知集合，，若，求实数的取值范围　 22．（14分）。 （1）在区间上画出函数的图像； （2）设集合。试判断集合和 之间的关系，并给出证明； （3）当时，求证：在区间上，的图像位于函数图像的上方. 参考答案 一、选择题 1．D；提示：只须保证根式有意义； 2．C；提示：，，。但不能说C； 3．B；提示：可借助数轴来表示，注意，所以若； 4．D提示：因； 7．C；提示：需要考虑这种特殊情况，正确的是“①②”； 8．B；提示：只需保证，再讨论a=0这种特殊情况； 9．C；提示：显然函数为偶函数，设， 则； 10．B；提示：可以写出前几个0、1、2、3的函数值，可归纳出； 11．C；提示：可对绝对值号分情况展开，结合二次函数的性质分段处理； 12．C；提示：凸函数满足中点的函数值大于端点连线中点的纵坐标； 二、填空题 13．；提示：由于2008的正因数只有1，2，4，8，251，502，1