微专题33　圆锥曲线的基本问题.pptx

;;;A.1 B.2 C.4 D.5;所以|PF1|2＋|PF2|2＝|F1F2|2＝(2c)2＝16.;√;得|PF1|＝4a，|PF2|＝2a，;将点A的坐标代入抛物线方程，得5＝2p，于是y2＝5x，;;;得c＝6，所以a2＋5a－36＝0，;;;;;√;;;;;√;;;考向1离心率问题;;√;又|PF1|∈(a－c，a＋c)，;考向2椭圆、双曲线的几何性质;;6;即圆心E在x轴上，所以y1＋y2＝0.

又S△ABC＝2S△ADC，所以x1＝－2x2，;;;;√;整理可得4c2＋8ac－5a2＝0，

即4e2＋8e－5＝0，;; ;由①②得x0＝p＝－2(舍去)或x0＝p＝2，

∴抛物线C的方程是y2＝4x.;(2)设抛物线C：y2＝4x的焦点为F，M为抛物线上的点，且MF与x轴不垂直，M在直线x＝－2上的射影为N.若△MNF的垂心在抛物线C上，则|MF|＝

A.9 B.10 C.11 D.12;即y2－8y＋12＝0.

因为点M与点H不重合，则y≠2，

所以y＝6，则M(9，6)，因此，|MF|＝9＋1＝10.故选B.;;(1)苏州市“东方之门”是由两栋超高层建筑组成的双塔连体建筑(如图1所示)，“门”的内侧曲线呈抛物线形.图2是“东方之门”的示意图，已知|CD|＝30m，|AB|＝60m，点D到直线AB的距离为150m，则此抛物线顶端O到AB的距离为;√;;√;√;√;√;√;6.已知抛物线C：x2＝4y的焦点为F，P为抛物线上一个动点，A(－1，3)，则|PF|＋|PA|的最小值为

A.3 B.4 C.5 D.6;设双曲线右焦点为F2，连接AF2.;;;;9.(2024·泉州调研)已知椭圆C：3x2＋4y2＝48的两个焦点分别为F1，F2，P是C上任意一点，则;;√;;√;对于A，由双曲线方程得a＝1，b＝，故c＝2，则离心率e＝2，故A错误；;由余弦定理的推论可得;不妨设M(x1，y1)，N(x2，y2)(x10，y10，x20，y20)，

①若|MF1|＝|MN|，则|NF1|＝4，;;由||PF1|－|PF2||＝2a(0a1)，;;13.圆锥曲线的光学性质被人们广泛地应用于各种设计中，例如从双曲线的一个焦点发出的光线，经过双曲线镜面反射后，反射光线的反向延长线经过另一个焦点.如图，从双曲线C的右焦点F2发出的光线通过双曲线镜面反射，且反射光线的反向延长线经过左焦点F1.已知入射光线F2P的斜率为－2，且F2P和反射光线PE互相垂直(其中P为入射点)，则双曲线C的渐近线方程为______________________.;所以9k4－32k2－16＝0，;由题意，可设椭圆长半轴长为a1，;;