2004年山西省中考数学中考真题【含答案】.docx

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2004年山西省中考数学中考真题【含答案】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列四个数中，相反数是﹣0.2的数是（??）

A．5 B．0.2 C．﹣5 D．﹣0.2

2．在正三角形、直角梯形、正方形、平行四边形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A．正三角形 B．直角梯形 C．正方形 D．平行四边形

3．“全民行动，共同节约”．我国亿人口如果都响应国家号召每人每年节约度电．一年可节约电度，这个数用科学记数法表示，正确的是（???）

A． B． C． D．

4．在设计人体雕像时，为了增加视觉美感，会使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比等于下部与全部的高度比等于（，称为黄金分割比例），按此比例设计一座高度为的雷锋雕像，那么该雕像的下部设计高度是（???）

A． B． C． D．

5．不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（????）

A．?? B．??

C．?? D．??

6．如图，，，，则（????）

??

A． B． C． D．

7．如果，则的值为（????）

A．0 B． C． D．

8．如图，是的直径，，则（????）

A． B． C． D．

9．有四张卡片，正面分别印有下列不同的几何体图案（这些卡片除图案外完全相同），现将这四张卡片背面朝上放置，洗匀后小红先从中随机抽取一张，记下图案放回，洗匀后小磊从中随机抽取一张，则小红、小磊二人抽到的卡片恰好都是棱柱的概率是（????）

A． B． C． D．

10．如图，将斜边长为4，∠A为30°角的Rt△ABC绕点B顺时针旋转120°得到△A′C′B，弧、是旋转过程中A、C的运动轨迹，则图中阴影部分的面积为（）

A．4π+2 B． C． D．4π

二、填空题

11．计算的结果等于．

12．一批零件600个，一个工人每小时做15个，用关系式表示人数x与完成任务所需的时间y之间的函数关系式为．

13．某剧团甲乙两个女舞蹈队的平均身高都是1.65米，甲队身高的方差是，乙队身高的方差是，那么两队中身高更整齐的是队．（填“甲”或“乙”）．

14．某次体育测试共有100名同学参与，在测试（满分30分，分值为整数）中，有5名学生申请免考（得分21分）．要使得平均分达到28.8分，至少需要名学生满分．

15．我们知道，除三角形外，其他的多边形都不具有稳定性．如图，将正五边形的边固定，向右推动该五边形，使得O为的中点，且点A，B，C，D在以点O为圆心的圆上，过点C作的切线，则的度数是．

三、解答题

16．计算：

（1）

（2）

17．如图，，点在的延长线上，，．

(1)求的长；

(2)求证：．

18．“六一”儿童节将至，张老板计划购买A型玩具和B型玩具进行销售，若用1200元购买A型玩具的数量比用1500元购买B型玩具的数量多20个，且一个B型玩具的进价是一个A型玩具进价的1.5倍．

(1)求A型玩具和B型玩具的进价分别是多少？

(2)若A型玩具的售价为12元/个，B型玩具的售价为20元/个，张老板购进A，B型玩具共75个，要使总利润不低于300元，则A型玩具最多购进多少个？

19．钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，尽量呆在家，勤洗手，多运动，多看书，少熬夜．”学校为鼓励学生抗疫期间在家阅读，组织八年级全体同学参加了疫情期间居家读书活动，随机抽查了部分同学读书本数的情况进行统计，如图所示：

(1)本次共抽查学生______人，并将条形统计图补充完整；

(2)读书本数的众数是______本，中位数是_______本；

(3)在八年级2000名学生中，读书15本及以上（含15本）的学生估计有多少人？

20．在平面直角坐标系中，设二次函数．

(1)若函数的图象经过和两点，函数的对称轴为直线______

(2)若，将函数图象向下平移两个单位后与x轴恰好只有一个交点，求的最小值．

(3)若函数与x轴交于和，当时，求证：．

21．小丽和同学们去碧沙岗公园游玩，走到为纪念北伐军阵亡将士所建立的纪念碑前时，同学们肃然起敬．读完冯玉祥将军亲笔所书《阵亡烈士纪念碑碑文》后，小丽问：“这个纪念碑有多高呢？”同学们通过调查，把“如何测量纪念碑的高度”作为一项课题活动，制订了测量方案，并进行了实地测量．

课题

测量纪念碑的高度

测量工具

测角仪，皮尺等

测量方案

如图，纪念碑的最高点D到地面的高度为DN，在测点A、B用仪器测得点A、B处的仰