2023年山西省中考数学真题【含答案、解析】.docx
试卷第=page22页，共=sectionpages66页
试卷第=page11页，共=sectionpages66页
2023年山西省中考数学真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列计算正确的是（???）
A． B．
C． D．
2．观察下列图形，既是轴对称又是中心对称的是（???）
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
4．浙江省软件产业基地落户杭州，一期由美国网讯总部投资建设，总投资将达10850万美元．其中“10850万”科学记数法可表示为（）
A． B． C． D．
5．在⊙O中，同弦所对的圆周角(?????)
A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．都不对
6．某市的出租车收费标准如下：3千米以内（包括3千米）收费6元，超过3千米后，每超1千米就加收1元．若某人乘出租车行驶的距离为千米，则需付费用为元与（千米）之间的关系式是（????）
A． B． C． D．
7．如图，已知直线，直线c与a，b分别交于点A，B，若，则的度数是（）
A． B． C． D．
8．已知点在反比例函数的图象上，若，则与的大小关系是（????）
A． B． C． D．无法确定
9．如图，两个同心圆的半径分别为4cm和5cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为（）
A．3cm B．4cm C．6cm D．8cm
10．过点和作直线，则直线（????）
A．与轴平行 B．与轴平行 C．与轴相交 D．与轴，轴均相交
二、填空题
11．计算：.
12．如图所示，用火柴杆摆出一系列三角形图案，共摆有n层，当时，需3根火柴；当时，需9根火柴，按这种方式摆下去，当时，需根火柴．
13．矩形的两条对角线的夹角为，一条对角线长为2，则矩形的面积为．
14．有两辆车按1，2编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车．则两人同坐2号车的概率为．
15．如图，已知，在中，分别平分，点M，N，Q分别在的延长线上，分别平分分别平分，则．
三、解答题
16．(1)计算（）-1+︱﹣3︱+（2﹣）0+（﹣1）?????
(2)化简：(x－y＋)·．
17．解下列分式方程：
（1）；??????
（2）．
18．阳光中学为提升该校九年级学生假期复习效率，组织了本校教师开展线上教学，为了解学生线上教学的学习效果，决定随机抽取九年级部分学生进行质量测评，以下是根据测试的数学成绩绘制的统计表和频数分布直方图：
成绩/分
频数
百分比
第1段
2
4%
第2段
6
12%
第3段
9
第4段
36%
第5段
15
30%
请根据所给信息，解答下列问题：．
（1），；
（2）补全频数分布直方图；
（3）已知九年级有500名学生参加测试，请估计该年级数学成绩为优秀（90分及以上）的人数．
19．萧山新星塑料厂有甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，丙车每小时的运输量最多，乙车每小时的运输量最少，乙车每小时运6吨，下图是甲、乙、丙三辆运输车开始工作后，仓库的库存量y（吨）与工作时间x（小时）之间的函数图像，其中OA段只有甲、丙两车参与运输，AB段只有乙、丙两车参与运输，BC段只有甲、乙两车参与运输．
(1)甲、乙、丙三辆车中，谁是进货车？
(2)甲车和丙车每小时各运输多少吨？
(3)由于仓库接到临时通知，要求三车在8小时后同时开始工作，但丙车在运送10吨货物后出现故障而退出，问：8小时后，甲、乙两车又工作了几小时，使仓库的库存量为6吨？
20．如图，中，，以为直径的交于点D，E是的中点，连接．
（1）求证：与相切；
（2）求证：；
（3）若，求的长．
21．分别是三角形的边的中点，是所在平面上的动点，连接，点分别是的中点，顺次连接点
（1）如图，当点在的内部时，求证：四边形是平行四边形；
（2）若四边形是菱形，则与应满足怎样的关系？若四边形是矩形，则与应满足怎样的关系？(直接写出答案，不需要说明理由)
22．如图，AB为⊙O直径，P点为半径OA上异于O点和A点的一个点，过P点作与直径AB垂直的弦CD，连接AD，作BE⊥AB，OE∥AD交BE于E点，连接AE、DE、AE交CD于F点．
（1）求证：DE为⊙O切线；
（2）若⊙O的半径为3，sin∠ADP=，求AD；
（3）请猜想PF与FD的数量关系，并加以证明．
23．如图，AB是圆O的直径，点C、D在圆O上，且AD平分∠CAB．过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于E，与AB的延长线相交于点F．
（1）求证：EF与圆O相切；
（2）若AB=6，