2007年山西省中考数学中考真题【含答案】.docx
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2007年山西省中考数学中考真题【含答案】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．中国古代数学著作《九章算术》最早提到了负数的相反数是（????）
A． B．2025 C． D．
2．在下列图形中，是中心对称图形的是（???）
A．等边三角形 B．正五边形 C．等腰梯形 D．平行四边形
3．杭州第19届亚运会的主场馆为奥体中心体育场，被人们称作“大莲花”，它的设计融合了钱塘江水的波动和杭州丝绸的飘逸，总建筑面积万平方米，场馆设有80800个座位．数据万可以用科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
4．下列命题中，是真命题的是（）
A．一条线段上只有一个黄金分割点
B．各角分别相等，各边成比例的两个多边形相似
C．两条直线被一组平行线所截，所得的线段成比例
D．若2x＝3y，则
5．不等式组，的解集在以下数轴表示中正确的是（）
A．??
B．??
C．??
D．??
6．如图1所示为“钓鱼神器”马扎，图2为抽象出的几何模型，若，，，则（????）
A． B． C． D．
7．若，则＝（）
A． B． C． D．
8．如图，四边形内接于，是的直径，点在上，且，则的度数为（???）
A． B． C． D．
9．某中学举行数学竞赛，经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛，那么九年级同学获得前两名的概率是（???）
A． B． C． D．
10．如图，从直径为4的圆形纸片中，剪掉一个圆心角为的扇形ABC，点A，B，C在圆周上，则剩下部分（图中阴影部分）的面积为（????）
A． B． C． D．
二、填空题
11．计算的结果是．
12．某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强是气球体积的反比例函数，且当时，．当气球内的气体压强大于时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于．
13．据2020年4月13日新华社报道，我国由陈薇院士组织的腺病毒载体重组新冠病毒疫苗率先进入第二期临床试验．我们从中选取甲、乙、丙三组各有7名志愿者，测得三组志愿者的体重数据的平均数都是58，方差分别为s甲2＝36，s乙2＝25，s丙2＝16，则数据波动最小的一组是．（填“甲”、“乙”或“丙”）
14．课余时间，小张同学利用计算器设计了一个如图所示的计算程序，输入一个整数值，相应地会输出一个值．
（1）若输入一个负奇数，且输出的值大于，则；
（2）若输出的值大于22，则输入的最小值为．
15．如图．的直径垂直于弦，垂足是E，，，的长为．
三、解答题
16．计算：
(1)．
(2)．
17．如图，点、是正五边形边、上的点，连接、交于点，且．
（1）求的大小；
（2）求的大小．
18．海弟清点完一批图书的，辉哥加入清点剩余图书的工作，两人合作清点完剩余图书．谁清点速度快?
19．我市为加强学生的安全意识，组织了全市初中学生参加安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示：
组别
成绩/分
频数
A组
B组
8
C组
12
D组
14
(1)一共抽取了______名参赛学生的成绩；表中______；
(2)补全频数分布直方图；
(3)计算扇形统计图中“”对应的圆心角度数；
(4)若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，我市共有初中学生30万人，那么我市初中学生中能获得“优秀”的有多少人？
20．已知关于x的二次函数y＝(m+6)x2+2(m-1)x+m+1的图象与x轴总有交点，求m的取值范围.
21．在数学活动课上，老师带领学生去测量位于良乡的昊天塔的高度．如图，在C处用高1．2米的测角仪CE测得塔顶A的仰角为30°，向塔的方向前进40米到达D处，在D处测得塔顶A的仰角为60°，求昊天塔的高约为多少米？（结果精确到1米，，）
22．【模型发现】如图1，，求证：．
【深入探究】如图2，等边中，，是上的动点，连接，将绕着点逆时针旋转得到，连接，当点从运动到时，求点的运动路径长．
【应用拓展】如图3，等腰中，，于，是上的一点，连接，将绕着点逆时针旋转得到，交于点，连接，若，则的值为_______．
??
23．在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象与轴交于两点（点在点的左边），与轴交于点，其顶点的横坐标为1，且过点和．
（1）求此二次函数的表达式；
（2）若直线与线段交于点（