2010年山西省中考数学中考真题【含答案】.docx

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2010年山西省中考数学中考真题【含答案】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若规定收入为“+”，那么﹣50元表示（）

A．收入了50元

B．支出了50元

C．没有收入也没有支出

D．收入了100元

2．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（???）

A． B． C． D．

3．下列计算结果正确的是（????）

A． B． C． D．

4．欹（）器，它是中国最早最神奇的实物座右铭，是古代一种倾斜易覆的盛水器，水少则倾，中则正，满则覆，寓意“满招损，谦受益”．如图是一件欹器和它的主视图，其左视图为（???）

A． B．

C． D．

5．如图，将直尺与含角的直角三角板叠放在一起，若，则（???）

A． B． C． D．

6．点和都在直线上，且，则与的关系是（???）

A． B． C． D．

7．如图，在中，，，，P是线段上的一个动点，以为直径画⊙O分别交于E、F，连接，则线段长度的最小值是（??）

A． B．4 C． D．

8．在拼图游戏中，从图的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图）概率等于（?????）

A．1 B． C． D．

9．下列各点在如图所示的一次函数图象上的是（）

A． B． C． D．

10．如图，在中，点D，E分别是，边的中点，点F在的延长线上．添加一个条件，使得四边形为平行四边形，则这个条件可以是（????）

A． B． C． D．

二、填空题

11．比较大小：（填“”或“”）．

12．如图，正方形中，点是边上一点，连结，以为对角线作正方形，边与正方形的对角线相交于点，连结，，有以下四个结论：①；②；③；④，你认为其中正确的是．（填序号）

13．一批零件个，一个工人每小时做个，用关系式表示人数与完成任务所需的时间之间的函数关系式为．

14．已知点C，D是以AB为直径的半圆的三等分点，半径，则扇形COD的面积为．

15．如图，将绕点逆时针旋转到的位置，使点落在上，与交于点；若，，，则的长为．

三、解答题

16．已知与是互为倒数，与是互为相反数，的绝对值是3，求.

17．如图1，一个容量为的杯子中装有的水，将五颗相同的玻璃球放入这个杯中，结果水没有满，如图2所示．

(1)设每颗玻璃球的体积为，列出x满足的不等式；

(2)已知每放一个玻璃球水面上升，若使水不溢出杯子，最多能放几个小球？

18．为了解某市九年级学生完成家庭作业时间的情况，随机抽取了部分九年级学生某一天完成家庭作业所用的大致时间（时间记为整数，单位：分钟），并把调查得到的所有数据（时间）进行整理分成五个时间段（A组：，B组：，C组：，D组：，E组：），绘制成如图所示的统计图．

根据统计图中的信息，解答下列问题：

(1)C组的学生人数为______人，B组在扇形统计图的圆心角为______；

(2)某市九年级学生大约有8500名，请估计全市九年级学生一天做家庭作业所用时间不超过90分钟的约有多少人？

(3)根据统计图，下面关于该市抽取的九年级学生完成家庭作业时间的三个推断，正确的是______（填序号）

①中位数一定在C组；②众数一定在C组；③平均数不超过75分钟．

19．问题：已知多项式含有因式和，求、的值．

解答：设（其中为整式），

∴取，得，①

∴取，得，②

由①、②解得，．

根据以上阅读材料解决下列问题：

(1)若多项式含有因式，求实数的值；

(2)若多项式含有因式，求实数、的值；

(3)如果一个多项式与某非负数的差含有某个一次因式，则称这个非负数是这个多项式除以该一次因式的余数．请求出多项式除以一次因式的余数．

20．教稼名台，位列“中国八大名台”．“关中四大名台”，为中华农耕文明肇启之圣地，誉列“武功八景”，载入《中国名胜古迹大词典》，属于省级重点文物保护单位．为了测量教稼台的高度，两个数学研学小组设计了不同的方案，测量方案与数据如表：

项目课题

测量教稼台的高度

测量工具

测量角度的仪器，皮尺，平面镜等

测量小组

第一小组

第二小组

测量方案示意图

测量方案与测量数据

甲步行至点处，测得此时教稼台顶的仰角，再从处沿方向步行米至点处，此时测得教稼台顶的仰角（点、、在同一条直线上，）

在处放一个平面镜，乙在处刚好在平面镜中看到教稼台顶，测得乙的眼睛到地面的高度米，乙到平面镜的距离米，米（点，、在同一条直线上，，，平面镜大小忽略不计）

参考数据

，

请选择其中一个方案及其数据计算教稼台的高．

21．