高考总复习数学53 第七章第一节数列的概念与简单表示法.pdf

第七章数列

第一节数列的概念与简单表示法

·考试要求·

1．了解数列的概念和表示方法(列表法、图象法、公式法)．

2．了解数列是一种特殊函数．

第一节数列的概念与简单表示法

必备知识落实“四基”

自查自测

知识点一数列的概念

判断下列说法的正误，正确的画“√”，错误的画“×”．

(1)数列1，2，3与3，2，1是两个不同的数列．()

√

(2)数列的项与项数是同一个概念.()

×

(3){a}与a是一样的，都表示数列．()

nn×

(4)数列3，5，7，9，…的通项公式可以表示为a＝2n－1.()

n×

第一节数列的概念与简单表示法必备知识落实“四基”核心考点提“四能”课时质量评价

核心回扣

顺序

1.数列：按照确定的______排列的一列数．

2．数列的项：数列中的每一个数．

3．通项公式：第n项a与它的序号n之间的对应关系．

n

注意点：

有序性是数列的主要性质，数列{a}的第n项为a，其中n为正整数．

nn

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知识点二数列的函数性质与表示方法

1．已知数列{a}的通项公式为a＝9＋12n，则在下列各数中，不是{a}的项的是

nnn

()

A．21B．33

C．152D．153

√

C解析：由数列的通项公式得a＝21，a＝33，a＝153.令9＋12n＝152，得n

1212

143

＝不是正整数，故152不是数列{a}中的项．

12n

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√

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核心回扣

*

1.定义域：正整数集N(或它的有限子集{1，2，3，…，n})．

2．解析式：数列的通项公式．

3．值域：数列的各项构成的集合．

4．表示方法：(1)列表法：列表格表示数列{a}的第n项与序号n之间的关系；

n

(2)图象法：横坐标为正整数的离散点(n，a)；(3)通项公式：a＝f(n)，n∈N*

nn