高考总复习数学54 第七章第二节等差数列.pdf

第七章数列

第二节等差数列

·考试要求·

1．理解等差数列的概念和通项公式的意义．

2．探索并掌握等差数列的前n项和公式，理解等差数列的通项公式与前

n项和公式的关系．

第二节等差数列

必备知识落实“四基”

自查自测

知识点一等差数列的有关概念

1．判断下列说法的正误，正确的画“√”，错误的画“×”．

(1)数列6，4，2，0是公差为2的等差数列．()

×

(2)等差数列的定义用符号语言表示为a＝a＋d.()

nn－1×

(3)常数列也是等差数列．()

√

(4)在等差数列{a}中，a是a与a的等差中项．()

n426√

第二节等差数列必备知识落实“四基”核心考点提升“四能”课时质量评

2．若m和2n的等差中项为4，2m和n的等差中项为5，则m与n的等差中项为_

_______．

3解析：由m和2n的等差中项为4，得m＋2n＝8.又由2m和n的等差中项为5，得

ᵅ+ᵅ6

2m＋n＝10.两式相加并整理得m＋n＝6，所以m与n的等差中项为＝＝3.

22

第二节等差数列必备知识落实“四基”核心考点提升“四能”课时质量评

核心回扣

2

1.定义：如果一个数列从第___项起，每一项与它的前一项的差都等于_

同一个常数

___________，那么这个数列就叫做等差数列．

a－a＝d(d为常数)

2．递推公式：_______________________．

n＋1n

3．等差中项：由三个数a，A，b组成等差数列，则A叫做a与b的等差中项，且有

2A＝______．

a＋b

注意点：

递推公式中如果出现an－1，则必须注明n≥2.

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自查自测

知识点二等差数列的有关公式

1．(教材改编题)已知等差数列{a}的通项公式为a＝－5n＋3，则它的公差为

nn

()

D

A．3B．－3

C．5D．－5

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√

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核心回扣

a＋(n－1)d