三角形中位线定理的运用七大重难点题型（解析版）-2024-2025学年八年级数学下册.pdf

重难点14 三角形中位线定理的运用的七大重难点题型（解析版）2024-2025学年八年级数学下册.pdf 重难点14三角形中位线定理的运用 ▲知识点1：三角形的中位线 ★1、定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线. 几何语言：如下图：在△ABC中，∵D、E分别是边AB、AC的中点， ∴DE是△ABC的中位线. ★2、性质定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半. 几何语言：∵D、E分别是边AB、AC的中点， 1 ∴DE∥BC，且DE=BC． 2 ★3、一个三角形有三条中位线，如图DE,DF,EF都是△ABC的中位线，中位线是一条线段. ★4、三角形的三条中位线把原三角形分成四个全等的小三角形，三个面积相等的平行四边形；四个全等小三角形的周长都是原三角形周长的一半.

2025-04-30 约4.46万字 61页立即下载

重难点14 三角形中位线定理的运用的七大重难点题型（原卷版）2024-2025学年八年级数学下册.pdf 重难点14三角形中位线定理的运用 ▲知识点1：三角形的中位线 ★1、定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线. 几何语言：如下图：在△ABC中，∵D、E分别是边AB、AC的中点， ∴DE是△ABC的中位线. ★2、性质定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半. 几何语言：∵D、E分别是边AB、AC的中点， 1 ∴DE∥BC，且DE=BC． 2 ★3、一个三角形有三条中位线，如图DE,DF,EF都是△ABC的中位线，中位线是一条线段. ★4、三角形的三条中位线把原三角形分成四个全等的小三角形，三个面积相等的平行四边形；四个全等小三角形的周长都是原三角形周长的一半.

2025-05-04 约1.16万字 23页立即下载

重难点09 勾股定理与全等三角形的综合解答题（解析版）2024-2025学年八年级数学下册.pdf 重难点09勾股定理与全等三角形的综合解答题基础题 1．（2024秋•景德镇期中）如图，在一条笔直的公路l旁边有A，B两个村庄，A村庄到公路l的距离AC＝5km，B村庄到公路l的距离BD＝12km，现要在CD之间建一个加油站 E，使得A，B两村庄到加油站E的距离相等．（1）若AE⊥BE，试说明：△BDE≌△ECA；（2）若C，D两点间的距离为17km，求C，E两点间的距离．【分析】（1）先根据余角的性质证明∠B＝∠AEC，然后根据可证△BDE≌△ECA；（2）设CE＝xkm，则DE＝（17﹣x）km，根据BE＝AE，利用勾股定理列方程求解即可．【解答】（1）证明：∵AE⊥BE，

2025-04-30 约4.58万字 64页立即下载

2024-2025学年八年级数学下册专项练习：三角形的中位线【九大题型】.pdf 专题18.6三角形的中位线【九大题型】【人教版】衣题型 F1 k1利用三角形的中位线求角度】……• 题型 r

2025-04-03 约3.45万字 38页立即下载

重难点09 勾股定理与全等三角形的综合解答题（原卷版）2024-2025学年八年级数学下册.pdf 重难点09勾股定理与全等三角形的综合解答题基础题 1．（2024秋•景德镇期中）如图，在一条笔直的公路l旁边有A，B两个村庄，A村庄到公路l的距离AC＝5km，B村庄到公路l的距离BD＝12km，现要在CD之间建一个加油站 E，使得A，B两村庄到加油站E的距离相等．（1）若AE⊥BE，试说明：△BDE≌△ECA；（2）若C，D两点间的距离为17km，求C，E两点间的距离． 2．如图，在△ABC和△DCE中，∠ABC＝∠DBE＝90°，AB＝BC，DB＝BE，A，D，E三点在同一直线上．（1）求证：AD＝CE；（2）若DB＝22，AD＝5．求AC的长． 3．（2024秋•思明区校

2025-05-04 约9.26千字 21页立即下载

重难点20 直角三角形斜边上的中线性质的运用（解析版）2024-2025学年八年级数学下册.pdf 重难点20直角三角形斜边上的中线性质的运用 ▲知识点：直角三角形斜边上的中线的性质 ◆1、直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 几何语言：如下图∵在Rt△ABC中，点O是AB的中点， 1 ∴OB=AO=CO=AC. 2 ◆2、直角三角形的这条性质与直角三角形中30°角所对的直角边是斜边的一半、三角形 的中位线定理都是证明线段倍分关系的重要依据．“三角形的中位线定理”适用于任何三角形；“直角三角形斜边上的中线性质适用于任何直角三角形”；“含30°角的直角三角形性质”仅适用于含30°角的特殊直角三角形. 【题型一利用直角三角形斜边上的中线求线段长】 1．（2025•峰峰矿区

2025-04-30 约3.29万字 44页立即下载

2024-2025学年三角形的中位线与反证法（六大题型）八年级数学下册专项训练.pdf 专题04三角形的中位线与反证法（六大题型） 1 【题型与三角形中位线有关的求解问题】 2 【题型三角形中位线与三角形面积问题】 3 【题型与三角形中位线有关的证明】 4 【题型三角形中位线的实际应用】 5 【题型反证法证明中假设】 6 【题型用反证法证明命题】 1 【题型与三角形中位线有关的求解问题】 1VABCDEDE=3AC ．如图，在中，和分别为所在边的中点，若，则的长为（） A．6B．5C．4D．3 2DEFVABC3VABC ．已知，，分别为三边的中点，若VDEF的周长为，则的周长为（） A．12B．9C．6D．3 3．如图，在VABC中，是AC的垂直平分线，分别交BC、AC于点、

2025-04-23 约4.78万字 42页立即下载

2.4 三角形的中位线教学设计 2024-2025学年 湘教版八年级数学下册.docx 2.4三角形的中位线教学设计2024-2025学年湘教版八年级数学下册 学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析 1.本节课的主要教学内容：湘教版八年级数学下册第2.4节“三角形的中位线”，包括中位线的定义、性质以及中位线定理的应用。 2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课内容与学生在七年级所学的三角形基本性质和相似三角形有关，通过复习这些知识，帮助学生更好地理解中位线的概念和性质。核心素养目标 1.培养学生的几何直观，通过观察、操作和推理，理解中位线的几何意义。 2.提升学生的逻辑推理能力，通过证明中位线定理，发展学生的演绎推理思维。 3.增强学生的数学建模意识，将实

2025-04-03 约4.12千字 4页立即下载

三角形的中位线　课件2024-2025学年北师大版数学八年级下册.pptx 6.3三角形的中位线北师大版(2012)八年级下册 第六章平行四边形学习目标理解三角形中位线的概念，探索三角形中位线定理 能够利用平行四边形的性质和判定证明三角形的中位线定理 1 2 能够利用中位线定理解决相关问题 3 知识回顾平行四边形有哪些判定方法？平行四边形的判定两组对边分别平行的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形知识探究你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？你能通过剪拼的方式，将一个三角形拼成一个与其面积相等的平行四边形吗？

2025-05-14 约1.14千字 10页立即下载

18.1.2 三角形中位线定理教学设计 2023--2024学年人教版八年级数学下册.docx 18.1.2三角形中位线定理教学设计2023--2024学年人教版八年级数学下册 主备人备课成员教材分析 18.1.2三角形中位线定理教学设计2023--2024学年人教版八年级数学下册 本章节内容围绕三角形中位线定理展开，旨在帮助学生理解三角形中位线的概念，掌握其性质，并能熟练应用于解决实际问题。本节内容与课本紧密相连，旨在巩固学生对于三角形性质的认识，培养其逻辑推理能力。核心素养目标培养学生数学抽象能力，通过三角形中位线定理的学习，使学生能够从具体图形中抽象出数学概念，形成数学模型。同时，提升逻辑推理能力，通过证明三角形中位线定理，让学生学会运用演绎推理的方法。此外，强化直观想象能

2025-04-08 约4.29千字 5页立即下载

等腰三角形重难点题型归纳（七大类型）原卷版-2024-2025学年北师大版八年级数学下册重难点题型突破.pdf 专题01等腰三角形重难点题型归纳（七大类型） _至其生理更独_______________________________ 【题型1腰和底不明时需分类】【题型2顶角和底角不明时需讨论】【题型3涉及中线、高位的讨论】【题型4等腰三角形个数的讨论】【题型5动点引起的分类】【题型6等腰三角形的三线合一运用】【题型7等腰三角形的性质与判定综合】 _国遹殳空位______________

2025-03-02 约7.5千字 11页立即下载

重难点10 勾股定理与实际应用的八大重难点题型（解析版）2024-2025学年八年级数学下册.pdf 重难点10勾股定理与实际应 ▲知识点1：勾股定理解决实际问题利用勾股定理，可以解决与直角三角形有关的计算和证明题，在解决过程中，往往利勾股定理列方程（组），有时需要通过作辅助线来构造直角三角形，化非直角三角形为直角三角形来解决. ◆勾股定理应用的类型：（1）已知直角三角形的任意两边长求第三边长；（2）已知直角三角形的一边长确定另两边长的关系；（3）对于一些非直角三角形的几何问题和日常生活中的实际问题，首先要建立直角三角形的模型，然后利用勾股定理构建方程或方程组解决. 【注意】勾股定理的应用的前提条件必须是直角三角形，所以要应用勾股定理必须构造直角三角形. 【题型一应用勾股定理解

2025-04-30 约2.82万字 42页立即下载

重难点05 勾股定理的十二大重难点题型（解析版）2024-2025学年八年级数学下册.pdf 重难点05勾股定理十二大重难点题型 知识点1：勾股定理 ◆勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果直角三角形的两条直角 222 边长分别为a，b，斜边长为c，那么a+b=c. ★1、勾股定理的应用条件：勾股定理只适用于直角三角形； ★2、勾股定理揭示的是直角三角形三边的关系，已知直角三角形中的任意两边可以求出第三边. ★3、勾股定理的几种变形式：勾股定理将“数”与“形”联系起来，体现了直角三角 22 形三边之间的等量关系.如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，则a+b 2222222ca2b2、ac2b2、bc2a2. =c、a=c-b、b=c-a

2025-05-02 约5.77万字 65页立即下载

八年级数学下册24三角形的中位线应用三角形中位线定理“四会”素材湘教版!.doc PAGE PAGE 1 应用三角形中位线定理“四会” 三角形中位线定理在一个题设下，有两个结论：一是线段的位置关系，另一个是线段之间的数量关系．这个定理在证明、计算、作图中都有广泛的应用，是三角形的最重要的性质之一，当三角形中有中点时，往往借助三角形中位线来解决相关问题．那么在学习了三角形中位线定理后，我们应该会解决哪些问题呢？本文所要阐述的就是这个问题．一、会求值例1：如图1，在菱形中，、分别是、的中点，如果，那么的周长是（）． A． B． C． D．析解：因为、分别是、的中点，所以是的中位线，则，．故菱形的周长为，选D．二、会证明例2：如图2，在中，，

2018-09-25 约小于1千字 3页立即下载

重难点20 直角三角形斜边上的中线性质的运用（原卷版）2024-2025学年八年级数学下册.pdf 重难点20直角三角形斜边上的中线性质的运用 ▲知识点：直角三角形斜边上的中线的性质 ◆1、直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 几何语言：如下图∵在Rt△ABC中，点O是AB的中点， 1 ∴OB=AO=CO=AC. 2 ◆2、直角三角形的这条性质与直角三角形中30°角所对的直角边是斜边的一半、三角形 的中位线定理都是证明线段倍分关系的重要依据．“三角形的中位线定理”适用于任何三角形；“直角三角形斜边上的中线性质适用于任何直角三角形”；“含30°角的直角三角形性质”仅适用于含30°角的特殊直角三角形. 【题型一利用直角三角形斜边上的中线求线段长】 1．（2025•峰峰矿区

2025-05-04 约7.28千字 16页立即下载

三角形中位线定理的运用 七大重难点题型（解析版）-2024-2025学年八年级数学下册.pdf

三角形中位线定理的运用七大重难点题型（解析版）-2024-2025学年八年级数学下册.pdf