2024-2025学年八年级数学下册专项练习：三角形的中位线【九大题型】.pdf
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专题18.6三角形的中位线【九大题型】
【人教版】
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题型
F1
k1利用三角形的中位线求角度】……•
题型
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2024-2025学年 三角形的中位线与反证法（六大题型）八年级数学下册专项训练.pdf
专题04三角形的中位线与反证法（六大题型）
1
【题型与三角形中位线有关的求解问题】
2
【题型三角形中位线与三角形面积问题】
3
【题型与三角形中位线有关的证明】
4
【题型三角形中位线的实际应用】
5
【题型反证法证明中假设】
6
【题型用反证法证明命题】
1
【题型与三角形中位线有关的求解问题】
1VABCDEDE=3AC
．如图，在中，和分别为所在边的中点，若，则的长为（）
A．6B．5C．4D．3
2DEFVABC3VABC
．已知，，分别为三边的中点，若VDEF的周长为，则的周长为
（）
A．12B．9C．6D．3
3．如图，在VABC中，是AC的垂直平分线，分别交BC、AC于点、
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三角形中位线定理的运用 七大重难点题型（解析版）-2024-2025学年八年级数学下册.pdf
重难点14三角形中位线定理的运用
EQ知识梳理
▲知识点1：三角形的中位线
★1、定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.
几何语言：如下图：在中，：。E分别是边AB、AC的中点,
：.DE是△48C的中位线.
★2、性质定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半.
几何语言：：D、E分别是边48AC的中点，
1
DEWBC
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专题9.18三角形的中位线（专项练习）（基础夯实）-2024-2025学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练[含答案].pdf
专题9.18三角形的中位线（专项练习）（基础夯实）
10,3,30,,
一、选择题（本大题共个小题每小题分共分每小题均有四个选项其
中只有一项符合题目要求）
24-25··
（九年级上湖南张家界期中）
1ABCDBC=5BECEGBE
．如图，平行四边形中，，点在上，连接和，点，分别是
EADF
和CE的中点，则FG的长为（）
A．3B．2.5C．2D．5
2024··
（江苏南通一模）
1
2．如图，VABC中，ÐACB=90°．分别以点B和点C为圆心，大于BC的长为半径作弧，
2
PQCPPQABCBDECD
两弧相交于，两点，作直线，，分别交，于，两点，连接．则下
列判断不一定正确的是（
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专题9.19三角形的中位线（专项练习）（培优拓展）-2024-2025学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练[含答案].pdf
专题9.19三角形的中位线（专项练习）（培优拓展）
10,3,30,,
一、选择题（本大题共个小题每小题分共分每小题均有四个选项其
中只有一项符合题目要求）
24-25··
（九年级上福建泉州期中）
1．若一个三角形一条边上的中线等于与这条边平行的中位线，则这个三角形一定是（）
A．等腰三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形
24-25··
（八年级上浙江期末）
2．如图，在VABC中，AB=AC=5，BC=8，点在边上，连结CD．点是CD的中
DABE
点，连接AE．若AB^AE，则AE的长是（）
1258
A．2B．C．D．
523
24-25··
（八年级上湖北恩施期末）
-
三角形的中位线 同步练习(含答案)2024-2025学年人教版八年级数学下册.docx
三角形的中位线
学习目标
理解三角形的中位线的概念，掌握三角形的中位线定理.
课堂学习检测
一、填空题
1.(1)三角形的中位线的定义：连接三角形的线段叫做三角形的中位线；
(2)三角形的中位线定理：三角形的中位线第三边，并且等于.
2.如图,DE为△ABC的中位线.(1)若CB=8cm,则DE=cm;(2)若∠A=50°,∠ADE=60°,则∠C的度数为.
3.如图，A，B分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，分别找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为10m,则A,B之间的距离为m.
4
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2.4 三角形的中位线 教学设计 2024-2025学年 湘教版八年级数学下册.docx
2.4三角形的中位线教学设计2024-2025学年湘教版八年级数学下册
学校
授课教师
课时
授课班级
授课地点
教具
教学内容分析
1.本节课的主要教学内容：湘教版八年级数学下册第2.4节“三角形的中位线”，包括中位线的定义、性质以及中位线定理的应用。
2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课内容与学生在七年级所学的三角形基本性质和相似三角形有关，通过复习这些知识，帮助学生更好地理解中位线的概念和性质。
核心素养目标
1.培养学生的几何直观，通过观察、操作和推理，理解中位线的几何意义。
2.提升学生的逻辑推理能力，通过证明中位线定理，发展学生的演绎推理思维。
3.增强学生的数学建模意识，将实
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三角形的中位线 课件2024-2025学年北师大版数学八年级下册.pptx
6.3三角形的中位线
北师大版(2012)八年级下册
第六章平行四边形
学习目标
理解三角形中位线的概念，探索三角形中位线定理
能够利用平行四边形的性质和判定证明三角形的中位线定理
1
2
能够利用中位线定理解决相关问题
3
知识回顾
平行四边形有哪些判定方法？
平行四边形的判定
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
知识探究
你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？你能通过剪拼的方式，将一个三角形拼成一个与其面积相等的平行四边形吗？
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专题18.5三角形的中位线（分层练习）（精选精练）-2024-2025学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练[含答案].pdf
专题18.5三角形的中位线（分层练习）（精选精练）
本专题分为【夯实基础】【培优拓展】【链接中考】三部分，其中【夯实基础】
70分，【培优拓展】60分，【链接中考】20分，合计150分.
第一部分：夯实基
8,3,24,,
一、选择题（本大题共个小题每小题分共分每小题均有四个选项其中
只有一项符合题目要求）
23-24··
（九年级上全国课后作业）
1．如图，已知VABC的周长为16cm，DE是VABC的中位线，则VADE的周长为（）
A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm
24-25··
（九年级上河南南阳阶段练习）
2．如图，在Rt△ABC中，AC=5，BC=12，ÐC=90°，，分别
-
2024-2025学年北师版八年级数学下册专项练习：构造三角形中位线的四种常用方法（解析版）.pdf
专题6.4构造三角形中位线的四种常用方法
【北师大版】
考卷信息：
本套训练卷共24题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，加强学生构造三角形中位线的四种常用方法
的理解！
【题型1连接两点构造三角形的中位线】
1.2（023上•山西临汾•八年级统考期中）如图，在A/IBC中，4B=BC=10,AC=12,点D,E分别是4B,
BC边上的动点，连结DE,F,M分别是4。，DE的中点，贝UFM的最小值为（）
A.12B.10C.9.6D.4.8
【答案】D
【分析】本题主要考查了三角形中位线定理，勾股定理，垂线段最短的性质.连接AE,作于点H.由
三角形中位线的性质得尸M=由垂线段最短知当ZE
-
22.6三角形、梯形的中位线（分层练习2种题型基础练+提升练）-2023-2024学年八年级数学下册同步精品课堂（沪教版）[含答案].pdf
22.62
三角形、梯形的中位线（种题型基础练＋提升练）
一．三角形中位线定理（共6小题）
2023•
（春徐汇区期末）
1VABCEFAB，ACBFÐABCBC=6BE
．如图，在中，，分别是的中点，若平分，，则
的长为．
2023•
（春徐汇区校级期末）
2．顺次连接矩形各边中点所得四边形为形．
2022•
（春徐汇区期末）
3VABCAB=AC=5BC=4DEABAC
．如图，中，，，、分别是边、的中点，那么四边形
DBCE的周长为．
2022•
（春长宁区校级期末）
4．如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，顺次连接四边形ABCD各边的中点，得到四
ABCDABCDABCD
…
-
第04讲 三角形中的中位线（知识解读+题型专练）-2024-2025学年八年级数学下册《知识解读-题型专练》.pdf
第04讲三角形中的中位线和反证法
1
【题型与三角形中位线有关的求解问题】
2
【题型三角形中位线与三角形面积问题】
3
【题型与三角形中位线有关的证明】
4
【题型三角形中位线的实际应用】
5
【题型反证法证明中假设】
6
【题型用反证法证明命题】
1
知识点：三角形的中位线
△ABCDEACACDEDE
三角形中位线：在中，，分别是，的中点，连接．像这样，
_B
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．
中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的二分之一、
1
【题型与三角形中位线有关的求解问题】
124-25··
【典例】（九年级上福建泉州期末）
3
1．如图，
-
第02讲三角形中的中位线（知识解读+题型专练）-2024-2025学年八年级数学下册《知识解读•题型专练》（人教版）[含答案].pdf
第02讲三角形中的中位线
1
【题型与三角形中位线有关的求解问题】
2
【题型三角形中位线与三角形面积问题】
3
【题型与三角形中位线有关的证明】
4
【题型三角形中位线的实际应用】
考点：三角形的中位线
△ABCDEACACDEDE
三角形中位线：在中，，分别是，的中点，连接．像这样，
_B
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．
中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的二分之一、
1
【题型与三角形中位线有关的求解问题】
124-25··
【典例】（九年级上福建泉州期末）
3
1．如图，VABC中，ÐBAD=ÐCAD，BE=CE，AD^BD，DE=，AB=4，
-
专题02三角形中的中位线（四大题型）（题型专练）2024-2025学年八年级数学下册（北师大版）含答案 .pdf
专题02三角形中的中位线（四大题型）
题型归纳________________________________________
【题型1与三角形中位线有关的求解问题】
【题型2三角形中位线与三角形面积问题】
【题型3与三角形中位线有关的证明】
【题型4三角形中位线的实应用】
型专练
【题型1与三角形中位线有关的求解问题】
1.如图，口如中，对角线AC,如相交于点0,点E是CZ）的中点，若BC=8,则OE
2.如图，在四边形中，AB=DCfE、F、G分别是40、BC、NC的中点，且
EF=4.若求的面积，只需要知道以下哪条线段的长（）
A.ACB.BCC.CDD.AD
3.如图，在口』BCD中，
-
三角形、梯形的中位线（练习）-2022-2023学年八年级数学下册同步（沪教版）.docx
22.6 三角形、梯形的中位线（分层练习）
【夯实基础】
一、单选题
1．（2021春·上海浦东新·八年级上海市进才实验中学校联考期末）依次连接任意凸四边形各边的中点，得到一个特殊四边形，则这个图形一定是（????）
A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形
2．（2022春·上海·八年级专题练习）如图，已知正方形ABCD中，G、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、GP的中点，当P在BC上从B向C移动而G不动时，下列结论成立的是（????）
A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减小
C．线段EF的长不改变 D．线段EF的长不能确定
二、填空题
3．（2022春·上海·
-
三角形、梯形的中位线（练习）-2022-2023学年八年级数学下册同步（沪教版）.pdf
22.6 三角形、梯形的中位线（分层练习）
【夯实基础】
一、单选题
1．（2021 春·上海浦东新·八年级上海市进才实验中学校联考期末）依次连接任意凸四边形各边的中点，得
到一个特殊四边形，则这个图形一定是（ ）
A ．正方形 B ．矩形 C ．菱形 D ．平行四边形
2 ．（2022 春·上海·八年级专题练习）如图，已知正方形ABCD 中，G、P 分别是 DC 、BC 上的点，E 、F
分别是AP 、GP 的中点，当P 在 BC 上从 B 向 C 移