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数字信号处理教程试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.离散时间信号是指（）

A.时间离散，幅度连续

B.时间连续，幅度离散

C.时间和幅度都离散

D.时间和幅度都连续

答案：A

2.序列x(n)=sin(0.3πn)是（）

A.周期序列

B.非周期序列

C.无法确定

D.直流序列

答案：A

3.离散线性时不变系统的单位抽样响应h(n)满足（）时系统是因果系统。

A.h(n)=0,n0

B.h(n)=0,n0

C.h(n)=1,n0

D.h(n)=1,n0

答案：A

4.离散傅里叶变换DFT的变换区间长度N（）

A.必须是2的整数次幂

B.可以为任意正整数

C.必须是奇数

D.必须是偶数

答案：B

5.快速傅里叶变换FFT是基于（）原理提出的算法。

A.分治

B.贪心

C.动态规划

D.回溯

答案：A

6.一个因果稳定的离散系统，其系统函数H(z)的极点（）

A.全部位于单位圆内

B.全部位于单位圆外

C.位于单位圆上

D.可以在任意位置

答案：A

7.数字滤波器的频率响应H(e^jω)是（）的函数。

A.离散频率ω

B.连续频率ω

C.离散时间n

D.连续时间t

答案：A

8.IIR数字滤波器的基本结构不包括（）

A.直接型

B.级联型

C.并联型

D.混合型

答案：D

9.FIR数字滤波器的单位抽样响应h(n)的长度为N，则其频率响应H(e^jω)在一个周期内有（）个采样点。

A.N-1

B.N

C.N+1

D.2N

答案：B

10.在数字信号处理中，抽样频率fs与信号最高频率fm之间满足（）时，不会发生混叠现象。

A.fs2fm

B.fs2fm

C.fs=2fm

D.fs≥fm

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.以下哪些是离散信号的表示方法（）

A.函数表达式

B.列表法

C.图形法

D.向量法

答案：ABC

2.离散系统的性质包括（）

A.线性

B.时不变性

C.因果性

D.稳定性

答案：ABCD

3.以下关于离散傅里叶变换（DFT）的说法正确的是（）

A.是有限长序列的变换

B.具有周期性

C.可以用快速算法计算

D.其物理意义明确

答案：ABCD

4.快速傅里叶变换（FFT）算法的特点有（）

A.大大减少计算量

B.有多种类型的算法

C.提高了计算效率

D.算法复杂难以理解

答案：ABC

5.数字滤波器按冲激响应的时域特性可以分为（）

A.IIR滤波器

B.FIR滤波器

C.低通滤波器

D.高通滤波器

答案：AB

6.设计IIR数字滤波器的方法有（）

A.冲激响应不变法

B.双线性变换法

C.窗函数法

D.频率采样法

答案：AB

7.FIR数字滤波器的优点有（）

A.总是稳定的

B.可以实现线性相位

C.设计方法简单

D.计算效率高

答案：AB

8.以下关于数字信号处理中的量化说法正确的是（）

A.包括幅度量化和时间量化

B.会产生量化误差

C.是将连续值转化为离散值的过程

D.量化位数越多误差越小

答案：ABCD

9.在离散时间信号与系统分析中，Z变换的作用有（）

A.求解差分方程

B.分析系统的稳定性

C.计算系统的频率响应

D.分析系统的因果性

答案：ABCD

10.以下哪些是数字信号处理的应用领域（）

A.语音处理

B.图像处理

C.通信

D.雷达

答案：ABCD

三、判断题（每题2分，共10题）

1.离散时间信号的能量一定是有限的。（）

答案：错误

2.线性时不变系统满足叠加原理。（）

答案：正确

3.离散傅里叶变换DFT是对离散时间傅里叶变换DTFT的抽样。（）

答案：正确

4.快速傅里叶变换FFT只能用于计算离散傅里叶变换DFT。（）

答案：错误

5.因果系统的单位抽样响应h(n)在n0时一定为0。（）

答案：正确

6.稳定系统的系统函数H(z)的所有极点都在单位圆内。（）

答案：正确

7.IIR数字滤波器一定是非线性相位的。（）

答案：错误

8.FIR数字滤波器的单位抽样响应h(n)是有限长的。（）

答案：正确

9.抽样定理要求抽样频率必须是信号最高频率的2倍。（）

答案：错误

10.数字信号处理中的量化误差是不可避免的。（）

答案：正确

四、简答题（每题5分，共4题）

1.简述离散线性时不变系统的定义。

答案：离散系统满足线性和时不变性。线性是指对于任意输入x1(n)、x2(n)和常数a、b，系统对ax1(n)+bx2