北师大版八年级数学下册《5.2分式的乘除法》同步测试题及答案.docx
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北师大版八年级数学下册《5.2分式的乘除法》同步测试题及答案
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．（遂宁模拟）下列计算中，一定正确的是（）
A．b2a2
C．a2+b
2．（内江月考）计算：3y?2x
A．x3y B．?x3y C．2x
3．（西安期末）计算x?3x
A．x?2 B．1x?2 C．x?2x+2
4．（泗县月考）在计算m2m+1÷
A．1m?1 B．1m C．m﹣1
5．（巴州期中）一件工程，甲单独做需要a小时完成，乙单独做需要b小时完成．若甲、乙二人合作完成此项工作，需要的时间是（）
A．a+b2小时 B．(1a+1b)小时
6．（乐山期中）在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1千米，下坡时的速度为每小时v
A．v1+v22
C．v1+v22
7．（西安月考）化简4x2x
A．4 B．3 C．2 D．1
8．（分式的乘除法）计算x2?5x+6x
A．x(x?1)x?2 B．x(x?2)x?1 C．x?2x(x?1)
9．（金寨期末）有一块边长为x米的正方形空地，计划按如图所示的方式去种植草皮（图中阴影部分种植草皮）．方式一，在正方形空地上留两条宽为2a米的互相垂直的路；方式二，在正方形空地四周各留一块边长为a米的小正方形空地种植树木，现准备用5000元购进草皮．关于哪种方式种植草皮的单价高以及较高的单价是较低的单价的多少倍（）
A．用方式一比用方式二种植草皮的单价高，且较高的单价是较低的单价的x+2ax?2a
B．用方式一比用方式二种植草皮的单价高，且较高的单价是较低的单价的x?2ax+2a
C．用方式二比用方式一种植草皮的单价高，且较高的单价是较低的单价的x+2ax?2a
D．用方式二比用方式一种植草皮的单价高，且较高的单价是较低的单价的x?2ax+2a
10．（重庆市期末）已知有序代数式串：x，x?1（x≠0，1）对其进行如下操作：
第1次操作：用第二个式子除以第一个式子得到一个新代数式，将得到的代数式作为新代数式串的最后一项，即得到新的代数式串：xx?1，
第2次操作：用第三个式子除以第二个式子得到一个新代数式，将得到的代数式作为新代数式串的最后一项，即得到新的代数式串：x与x?1，
依次进行上述操作，下列说法：
①第3次操作后得到的代数式串为：xx?1x?1x1x
②第10次操作后得到的新代数式与第20次操作后得到的新代数式相同；
③第2024次操作后得到的代数式串之积为x?12
其中正确的个数是（）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
11．（衡阳月考）1a?1?a
12．（2023八下·沙坪坝期末）已知x?3yy=23，则
13．（2023八下·叙州期末）化简：3ab?a3
14．（2022八下·余江月考）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，若AB=m+2，AC=5
15．（分式的乘除法）（a2b?c）3?（c2?ab）2÷（bc
16．（北师大版数学八年级下册5.2分式的乘除法同步练习）若代数式x+1x+2÷
17．计算m÷n?1n=mn2；化简
18．化简（ab+b2）÷a2?
三、计算题
19．（江苏省无锡市查桥中学2024-2025学年八年级下学期3月阶段性练习数学试题）计算：
（1）1
（2）2x+y
20．（怀仁月考）化简：
（1）3ab
（2）x2
21．（吉州期末）先化简：x+31?x÷x
22．（陆河月考）先化简，后求值：2x+6x2?4x+4
23．（兴化期中）计算：
（1）ax
（2）x
24．（海陵月考）计算：
（1）a
（2）x
四、解答题
25．（西山期末）已知：一次函数y=x+2．
（1）求该一次函数与x轴、y轴的交点坐标；
（2）若点1t,t在该一次函数图象上，求
26．（2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：5.2分式的乘除法课时2）下面是小明计算a2?1a2?2a+1
解：a2?1a2
=a2
=(1?a)(1+a)(a?1)
=1+a1?a
上述过程是否有错，若有错，是从第几步开始出错的?并写出正确的计算过程.
27．（重庆市月考）我们给出定义：若一个分式约分后是一个整式，则称这个分式为“巧分式”，约分后的整式称为这个分式的“巧整式”．例如：4x2?8xx?2=
（1）下列分式中是“巧分式”的有__________（填序号）；
①(x?1)(2x?3)(x+2)(x?1)(x+2)；②2x+5x+3；③
（2）若分式x2?4x+mx+3
（3）若分式?2x3+2x