5.2 分式的乘除法 北师大版八年级数学下册培优练(含答案).doc
5.2分式的乘除法
一、单选题
1．下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
2．化简的结果是（）
A．a B． C． D．a2
3．化简的结果是（）
A． B． C． D．
4．若，则（）中的式子是()
A． B． C． D．
5．如果，那么代数式的值是（）
A．1 B． C．0 D．2
6．佳佳在化简分式时，由于一个数被▲遮住了，无法计算，但知道结果是则被遮住的数的值是（）
A． B． C． D．
7．计算的结果是（）
A． B． C． D．
8．计算的结果是()
A． B． C． D．
9．分式的计算结果是（）
A． B． C． D．
10．化简的结果是（）
A． B．x C． D．
11．计算的结果是（）
A． B． C．﹣ D．﹣
12．下列计算错误的是（）
A． B．
C． D．
13．（为正整数）的值是（）
A． B． C． D．
14．计算：=（）
A．x B． C．y D．
15．关于代数式的值，以下结论不正确的是（）
A．当取互为相反数的值时，的值相等
B．当取互为倒数的值时，的值相等
C．当时，越大，的值就越大
D．当时，越大，的值就越大
16．下列计算正确的是（）
A． B．
C．D．
17．一支部队排成a米长队行军，在队尾的战士要与最前面的团长联系，他用t1分钟追上了团长、为了回到队尾，他在追上团长的地方等待了t2分钟．如果他从最前头跑步回到队尾，那么他需要的时间是（）
A．分钟 B．分钟
C．分钟 D．分钟
二、填空题
18．已知，，则＝________．
19．已知f(x)=，那么f(3)的值是____．
20．已知m2+n2＝2mn，则的值等于____．
21．计算__________；___________．
22．计算：=__________．
23．计算：________．
24．______；______
25．计算：__________．
26．计算：__________．
27．若，，，，，，，则________．
28．已知a≠0，，，，…，，则_______(用含a的代数式表示)．
29．有下列各式：①；②；③；④．其中，计算结果为分式的是_____．（填序号）
30．记，设A为代数式，若，则_____．
31．定义新运算：，则化简的结果是______．
32．计算：____________________．
33．计算÷=__________．
34．今年是脱贫攻坚关键年，大学生小赵利用电商平台帮助家乡售卖当地土特产。今年10月份葡萄干、哈密瓜、核桃三种土特产的销售量之比为2：3：5，随着“双十一”的到来，预计11月份总销售量会大幅增加，其中核桃增加的销售量占三种特产总增加的销售量的，且核桃的销售量将达到11月份三种特产总销售量的，为使葡萄干、哈密瓜11月份的销售量之比为3：4，则11月份葡萄干还需增加的销售量与11月份总销售量之比是______.
三、解答题
35．先化简，再求值：，其中．
36．先化简，再求值：，其中﹣＜a＜且a为整数．
37．计算，能用公式的用公式：
（1）；（2）
（3）；（4）
（5）（6）．
参考答案
1．A
【分析】利用同底数幂的乘法、积的乘方公式、同底数幂的除法以及分式的乘除混合运算分别计算即可．
【详解】
解：，故A选项正确；
，故B选项错误；
，故C选项错误；
，故D选项错误．
故选：A．
【点拨】本题考查同底数幂的乘法、积的乘方公式、同底数幂的除法以及分式的乘除混合运算，D选项中注意要先将除法化为乘法再进行计算．
2．B
【分析】根据分式的乘除混合运算求解，遇到除法先化成乘法计算，即除以一个数等于乘以这个数的倒数．该题应先把除化成乘以，然后按照运算法则的顺序求解即可．
【详解】
解：原式=
故选：B．
【点拨】本题考查的是分式的乘除混合运算，属于基础题型，对于计算题型，应熟练掌握运算法则，正确把握运算顺序是解题的关键．
3．C
【分析】先化除为乘，然后按照分式乘法法则进行计算即可．
【详解】
原式=
=-m
故选：C
【点拨】本题考查了分式的的乘除运算，掌握分式乘除运算法则是解答本题的关键．
4．B
【分析】
利用乘积除以已知因式，即可得到结果；
【详解】
，
故答案选B．
【点拨】本题主要考查了分式的分式的乘除运算，准确计算是解题的关键．
5．A
【分析】根据分式的乘法运算化简原式，求出结果．
【详解】
解：原式，
∵，
∴原式．
故选：A．
【点拨】本题考查分式的乘法，解题的关键是掌握分式的乘法运算法则．
6．A
【分析】根据题意列