重庆市第七中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学无答案.docx

重庆市第七中年高一上学期12月月考数学试卷

一、选择题（每题4分，共40分）

1.若\(a=2\)，\(b=3\)，则\(a^2+b^3\)的值为多少？

2.函数\(f(x)=2x5\)在\(x=1\)时的函数值是多少？

3.已知数列\{2,4,6,8,\ldots\}，其第10项是多少？

4.在直角坐标系中，点\(A(2,3)\)关于原点对称的点是哪个？

5.若\(\triangleABC\)的三边长分别为\(3\)，\(4\)，\(5\)，则该三角形的面积是多少？

6.若\(x^25x+6=0\)，则\(x\)的值是多少？

7.在数轴上，若点\(P\)表示的数是2，点\(Q\)表示的数是3，则线段\(PQ\)的长度是多少？

8.函数\(y=\frac{1}{x}\)在\(x0\)时的图像是什么？

9.已知\(\log_28=3\)，则\(\log_232\)的值是多少？

10.若\(\cos\theta=\frac{1}{2}\)，则\(\theta\)的值是多少（取\(0^\circ\leq\theta180^\circ\)）？

二、填空题（每题4分，共40分）

1.\(3^4\)的值是______。

2.函数\(y=2x^23x+1\)的顶点坐标是______。

3.若\(\sin30^\circ=\frac{1}{2}\)，则\(\cos60^\circ\)的值是______。

4.在等差数列\{3,7,11,\ldots\}中，第8项是______。

5.若\(\triangleABC\)的两边长分别为\(5\)和\(12\)，且夹角为\(90^\circ\)，则第三边长是______。

6.解不等式\(2x53\)得到\(x\)的范围是______。

7.函数\(y=x^3\)在\(x=1\)时的导数值是______。

8.在数轴上，若点\(P\)表示的数是5，点\(Q\)表示的数是3，则点\(R\)在\(PQ\)的中点，\(R\)表示的数是______。

9.已知\(\log_327=3\)，则\(\log_381\)的值是______。

10.若\(\tan\theta=1\)，则\(\theta\)的值是______（取\(0^\circ\leq\theta180^\circ\)）。

三、解答题（每题10分，共50分）

1.解方程组：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

xy=1

\end{cases}

\]

2.已知函数\(f(x)=3x^24x+1\)，求其在\(x=1\)时的函数值及导数值。

3.在直角坐标系中，点\(A(2,3)\)和点\(B(5,1)\)之间的距离是多少？

4.已知数列\{1,3,5,7,\ldots\}，求其第10项的值。

5.若\(\triangleABC\)的两边长分别为\(6\)和\(8\)，且夹角为\(45^\circ\)，求该三角形的面积。

四、综合题（每题15分，共30分）

1.已知函数\(f(x)=x^24x+3\)，求其图像的顶点坐标、对称轴及与x轴的交点坐标。

2.在数轴上，若点\(P\)表示的数是4，点\(Q\)表示的数是2，求线段\(PQ\)的中点坐标，并判断该中点在原点的左侧还是右侧。

注意事项

1.请将答案写在答题卡上，选择题需填写选项字母，填空题和解答题需写出完整步骤。

2.答题时间：120分钟。

3.满分150分。

定义知识点分类

knowledge_points={

选择题:[

代数基础,

函数概念,

数列基础,

几何基础,

三角函数,

不等式,

数轴与坐标系

],

填空题:[

代数运算,

函数性质,

数列通项公