第2课时平行四边形的判定单元测试八年级下册北师版数学.docx
八年级下册数学北师版第2课时平行四边形的判定单元测试
一、选择
1.(单选)如图，四边形，对角线，且平分，为的中点．在上取一点，使，为垂足，取中点，连结．下列五句判断：①；②；③；④连结，则四边形是平行四边形；⑤．其中判断正确的是（???????）
A.①③④
B.③④⑤
C.②④⑤
D.②③④
2.(单选)四边形中，对角线、相交于点，给出下列四组条件：①，；②，；③，；④，．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（?）．
A.组
B.组
C.组
D.组
3.(单选)如图，在四边形中，，，，点从出发以的速度向运动，点从出发以的速度向运动，两点同时出发，当点运动到点时，点也随之停止运动．若运动时间为秒，以、、、、、中任意四个点为顶点的四边形中同时存在两个平行四边形，则的值是
A.
B.
C.
D.
4.(单选)下列给出的条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（?）．
A.，
B.，
C.，
D.，
5.(单选)四边形中，对角线、相交于点，给出下列四组条件：①，；②，；③，；④，．其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（?）．
A.组
B.组
C.组
D.组
6.(单选)如图，将两张对边平行的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形，转动一张纸条的过程中，下列四个结论：
①四边形的周长不变；②四边形的面积有变化；③；④；其中一定正确的是（?）．
A.②④
B.①③
C.①②
D.②③
7.(单选)在中，对角线，交于点O，E是边上的一个动点（不与A，B重合）．连接并延长，交于点F，连接，．下列四个结论中：①四边形始终是平行四边形；②若，则存在点E，使得四边形是矩形；③若，则存在点E，使得四边形是菱形；④若，则存在点E，使得四边形是正方形．正确结论的个数为（???????）
A.1
B.2
C.3
D.4
8.(单选)如图，在平面直角坐标系中，点，当四边形ABCD的周长最小时，则m的值为（?????）．
A.
B.
C.2
D.3
二、填空
1.如图，在四边形中，（），，，，若，，则的长度为??????????．???
2.如图,中，，，在的同侧作正、正和正，则四边形面积的最大值是??????????????．
3.如图，四边形的对角线相交于点，．请添加一个条件：??????????，使四边形是平行四边形（写出一种情况即可）．
???
4.如图，在四边形中，对角线，相交于点，其中，请你再添加一个条件，使四边形为平行四边形，可以添加的条件是??????????．
5.如图，在中，．以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点；以点为圆心，的长为半径画弧，交上一条弧于点，作射线；以点为圆心，的长为半径画弧，交射线于点，连接，则四边形的周长为??????????．
6.如图，在四边形中，对角线，相交于点，其中是的中点，添加一个条件：??????????，使四边形是平行四边形．
7.在四边形中，，再从下列四个条件中：①；②；③；④任选一个，能使四边形为平行四边形的条件的序号是??????????．
8.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AD＝18cm，BC＝30cm．点E从点D出发，以1cm/s的速度向点A运动：点F从点C同时出发，以2cm/s的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为t秒，M为BC上一点且CM＝13cm，t＝??????????s秒时，以D、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形．
三、解答
1.已知：如图，在四边形中，，对角线、相交于点，且是的中点．
(1)求证：．
(2)求证：四边形是平行四边形．
2.如图，是的中点，点、在同侧，，．
(1)求证：．
(2)连接，求证：四边形BCDEB为平行四边形．
3.在四边形中，，点是对角线的中点，点是边上一点，连接并延长交于点，交的延长线于点，且．
(1)求证：四边形是平行四边形．
(2)若，，求的度数．
4.如图，矩形中，，，、是对角线上的两个动点，分别从、同时出发，相向而行，速度均为，运动时间为秒．
(1)若、分别是、的中点，且，则以、、、为顶点的四边形一定是??????????．
(2)在（）的条件下，当为何值时，以、、、为顶点的四边形是矩形，请明理由．
(3)若、分别是折线，上的动点，分别从、开始，以与、相同的速度同时出发，当为何值时，以、、、为顶点的四边形是菱形，请直接写出t的值．
5.如图，在平行四边形中，对角线，交于点，点，分别是，的中点，连接交于，连接，，证明：
(1)四边形是平行四边形；
(2)线段与线段相互平分．
6.如图，已知：