5.1 探索轴对称的性质 北师大版数学七年级下册教案.doc

5.2探索轴对称的性质

教学目标

1.探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质.

2.掌握轴对称的性质，并能够综合运用常见的几类轴对称图形的性质解决一些简单的实际问题.

3.能利用轴对称的性质确定轴对称图形的对称轴.

教学过程

复习引入

轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折后直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫这个图形的对称轴。

轴对称：对于两个图形，把一个图开沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形_完全重合那么就说这两个图形成轴对称这条直线就是对称轴。

合作探究

1.（1）将一张长方形的白纸对折后，任意画一条线段AB，用笔尖在点A.点B处扎空，然后将纸展开铺平.

（2）在折痕另一侧的两个扎空中，点A扎出的扎空用点A`表示，点B扎出的扎空用点B`表示，并连接A`，B`两点，得到线段A`B`，然后分别连接点A.点A`和点B.点B`，得到线段AA`和线段BB`

（3）画出折痕所在的直线并用字母m表示.

2.(1)点A与A`关于折痕m成什么关系？点B与B`呢？请说明理由.

在轴对称图形中，沿对称轴对折后，把能够互相重合的两个点称之为这两个点关于对称轴互为对应点.

(2)对应点A与A`所连的线段AA`与对称轴m之间有什么位置关系？线段BB`呢？你能说明理由吗？与同伴合作交流.

4)线段AB和A(`B`关于直线m成什么关系？请说明理由

在轴对称图形中，沿对称轴对折后，把能够互相重合的两条线段称之为这两条线段关于对称轴互为对应线段.

(5)你能说出对应线段之间有什么大小关系？

结论②：对应线段相等

3.下图中⊿ABC与⊿A`B`C`关于直线m成轴对称.

（1）点A,B,C关于直线m的对应点分别是哪个点？

（2）线段AA`、BB`、CC`与对称轴m之间有分别有什么关系？为什么？

（3）线段AB.BC.AC关于直线m的对应线段分别是谁？它们之间有什么大小关系？为什么？

轴对称的性质：

1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分

2.对应线段相等,对应角相等

巩固练习

同学们做练习题。

课堂小结

知识总结