5.1 轴对称及其性质 课件-北师大版（2024）数学七年级下册.pptx

第五章图形的轴对称5.1轴对称及其性质

创设情境

观察图5-1中的图片和图形，它们有什么共同特点?引入新课如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴。今天我们就来学习轴对称及其性质。

如图是一个轴对称图形，直线l是它的对称轴对应线段是线段：线段AB与线段AB，……对应点：点A与点A，……对应角：∠B与∠B，……对应

图5-3是一个轴对称图形，直线I是它的对称轴。观察这个图形，回答下列问题：轴对称图形的性质(1)在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有什么关系?为什么?(2)在图中任意选一组对应角，这两个角之间有什么关系?说说你的理由。(3)连接对应点A与A,线段AA与对称轴之间有什么关系?连接其他任意一组对应点再试一试在轴对称图形中：对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。

观察下图中的每组图案，你发现了什么?如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫作这两个图形的对称轴。两个图形成轴对称

区别与联系轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系：（1）区别：（2）联系：①都是用对折、重合来定义的；②两者可相互转化，如果把成轴对称的两个图形看成是一体的，那么这“一个”图形就是轴对称图形，反过来，如果把一个轴对称图形互相对称的两部分看成是两个图形，那么这“两个”图形成轴对称．

在铺平的图中：两个成轴对称的图形性质如图,将一张长方形纸对折，然后用笔尖扎出数字“14”,再将纸打开后铺平。(1)两个“14”之间有什么关系?(2)对应线段之间有什么关系?对应角之间有什么关系?连接对应点的线段与对称轴l之间有什么关系?

在两个成轴对称的图形中：对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。两个成轴对称的图形性质

轴对称的图形性质综上在轴对称图形或两个成轴对称的图形中：对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。

例题如图是一个轴对称图形的一半，直线MN是这个轴对称图形的对称轴，请画出这个图形的另一半。

1.观察下面图形，哪些图形是轴对称图形，如果是，请找出它的对称轴。练习

2.下面的图形你认为哪些是轴对称图形，哪些是两个图形成轴对称？练习

3.下面的图形都是轴对称图形或成轴对称的图形，请分别找出它们的对称轴。练习

4.用笔尖扎对折的纸可以得到下面成轴对称的两个图案。练习(1)找出它的两组对应点、两条对应线段和两个对应角；(2)说明你找到的对应点所连线段分别被对称轴垂直平分。

5.分别以图中直线l为对称轴，画出图形的另一半。先想一想，再画一画。练习

轴对称及其性质轴对称性质轴对称概念在轴对称图形或两个成轴对称的图形中：对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。知识归纳轴对称图形、成轴对称的两个图形对称轴、对应点、对应线段、对应角

课堂小结今天这节课我学到的新知识是__________.今天这节课给我留下印象最深的是_________.今天这节课留给我的疑惑还有____________.