初中数学北师大版七年级下册 5.2 探索轴对称的性质 教案.docx
初中数学北师大版七年级下册5.2探索轴对称的性质教案
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、课程基本信息
1.课程名称：探索轴对称的性质
2.教学年级和班级：初中数学北师大版七年级下册
3.授课时间：第5周第2课时
4.教学时数：45分钟
本节课将围绕轴对称的性质展开教学，通过观察、实践和讨论，使学生掌握轴对称图形的基本性质，并能运用这些性质解决相关问题。教学内容与北师大版七年级下册数学教材第5章第2节紧密关联，以实际生活中的轴对称图形为例，引导学生探索轴对称的奥秘。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间观念和几何直观，通过观察和分析轴对称图形，提高对图形特征的抽象和概括能力。
2.培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力，学会用严谨的数学语言描述轴对称的性质。
3.培养学生的逻辑推理能力，能够运用轴对称性质进行简单的证明和解决问题。
4.培养学生的创新意识和实践能力，通过动手操作和探索，发现并理解轴对称在实际生活中的应用。
三、教学难点与重点
1.教学重点：
-理解轴对称的概念及其性质，包括对称轴、对称点等基本要素。
-学会识别和应用轴对称图形，能画出给定图形的轴对称图形。
-掌握轴对称在实际问题中的运用，如利用轴对称性质解决面积、周长等问题。
举例：通过分析等腰三角形、矩形、圆等常见图形的轴对称性质，强调轴对称图形的特征和判断方法。
2.教学难点：
-对称轴的确定，特别是在复杂图形中找到唯一的对称轴。
-对称点的坐标计算，特别是在平面直角坐标系中，如何通过对称性质计算对称点的坐标。
-将轴对称性质应用于解决综合问题，如设计轴对称图案或计算轴对称图形的面积。
举例：对于难点内容，通过具体例题和练习，如给定一点关于某直线的对称点求解，或设计轴对称的图案，引导学生逐步掌握解决方法，突破难点。
四、教学资源准备
1.教材：确保每位学生都备有北师大版七年级下册数学教材第5章第2节内容，以便课堂学习和参考。
2.辅助材料：准备包含轴对称图形的图片、图表以及相关生活实例视频，用于直观展示和帮助学生理解轴对称的性质。
3.实验器材：提前准备剪刀、彩纸、直尺等，供学生动手制作和探索轴对称图形使用。
4.教室布置：设置小组讨论区，便于学生进行合作学习；同时在教室前方预留展示空间，用于展示学生的作品和讲解过程。
五、教学过程
1.导入新课
同学们，我们在上一节课已经学习了轴对称的概念，大家还记得什么是轴对称吗？今天我们将进一步探索轴对称的性质，了解它在生活中的应用。
2.复习轴对称概念
首先，我们来复习一下轴对称的概念。轴对称是指一个图形可以通过某条直线进行对折，使得对折后的两部分完全重合。这条直线被称为对称轴。
3.探索轴对称性质
（1）活动一：观察与思考
我给大家准备了几个轴对称的图形，请大家观察它们，并思考以下问题：
a.这些图形的对称轴在哪里？
b.对称轴将图形分成了几个部分？这些部分有什么关系？
学生通过观察、思考，总结出轴对称的性质。
（2）活动二：动手实践
请同学们拿出准备好的彩纸、剪刀和直尺，尝试自己动手制作一个轴对称的图形。在制作过程中，注意观察对称轴、对称点以及对称图形之间的关系。
4.性质总结
（1）对称轴将图形分成了两个部分，这两个部分关于对称轴完全重合。
（2）对称轴上的点称为对称点，对称点关于对称轴对称。
（3）对称图形的面积相等，周长也相等。
5.应用性质解决问题
现在我们知道了轴对称的性质，那么如何运用这些性质解决实际问题呢？
（1）例题讲解
我给大家举一个例子，我们一起来看看如何利用轴对称性质解决面积问题。
例题：一个矩形是轴对称图形，已知矩形的一边长为6厘米，另一边长为4厘米，求矩形的面积。
学生思考、讨论后，老师引导学生运用轴对称性质，将矩形分为两个完全相等的部分，从而得出矩形的面积为24平方厘米。
（2）课堂练习
练习题1：一个正方形是轴对称图形，已知正方形的边长为5厘米，求正方形的面积。
练习题2：一个等腰三角形是轴对称图形，已知底边长为8厘米，腰长为6厘米，求三角形的面积。
6.总结与拓展
7.课后作业
请同学们完成以下课后作业：
（1）教材第5章第2节课后习题1、2、3。
（2）设计一个轴对称的图案，并说明其对称轴和对称点。
本节课的教学过程就到这里，希望同学们能够学以致用，将轴对称性质运用到实际生活中。下节课我们将进一步学习轴对称在实际问题中的运用。大家加油！
六、教学资源拓展
1.拓展资源：
-推荐阅读：《有趣的几何学》，了解轴对称在几何学中的地位以及其他几何图形的对称性质。
-视频资料：观看与轴对称相关的科普视频，如《生活中的轴对称》等，加深对轴对称在实际生活中的应用理解。
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