实际问题与二次函数课时图形面积.pptx

第二十二章二次函数;h;1．(4分)关于二次函数y＝x2－8x＋c的最小值为0，那么c的值等于()

A．4B．8C．－4D．16

2．(4分)函数y＝x2＋2x－3(－2≤x≤2)的最大值和最小值分别为()

A．4和－3B．－3和4C．5和－4D．－1和4;二次函数与图形面积问题

3．(4分)(六盘水中考)如图，假设篱笆(虚线部分)的长度为16m，则所围成矩形ABCD的最大面积是()

A．60m2B．63m2C．64m2D．66m2;4．(4分)已知一个直角三角形两直角边之和为20cm，则这个直角三角形的最大面积为()

A．25cm2B．50cm2C．100cm2D．不确定

5．(4分)用一定长度的绳子围成一个矩形，若矩形的一边长x(m)与面积y(m2)满足关系式y＝－(x－12)2＋144(0＜x＜24)，则该矩形面积的最大值为______________，此时x＝_____________．;6．(4分)某农场要盖一排三间矩形的羊圈，打算一面利用长为16m的旧墙，其余各面用木材围成栅栏，栅栏的总长为24m，设每间羊圈与墙垂直的一边长为x(m)，三间羊圈的总面积为S(m2)，则S与x的函数关系式为_______________________，x的取值范围是_______________，当x＝______时，面积S最大，最大面积为_______________．;7．(8分)用12m长的木料做成如图的矩形窗框，则当长和宽各为多少米时，矩形窗框的面积最大？最大面积是多少？;8．(8分)(安阳模拟)手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60cm，菱形的面积S(单位：cm2)随其中一条对角线的长x(单位：cm)的变化而变化．

(1)请直接写出S与x之间的函数解析式(不要求写出自变量x的取值范围)；

(2)当x是多少时，菱形风筝的面积S最大？最大面积是多少？;D;10．如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是();二、填空题(每小题5分，共10分)

11．如图所示，线段AB＝6，点C是AB上一点，点D是AC的中点，分别以AD，DC，CB为边作正方形，则AC＝________时，三个正方形的面积之和最小．;S＝2x2－2x＋1;14．(15分)(2017·潍坊)工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需???将四角各裁掉一个正方形．(厚度不计)

(1)在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长方体底面面积为12dm2时，裁掉的正方形边长多大？

(2)若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？;(1)如图所示：设裁掉的正方形的边长为xdm，由题意可得(10－2x)(6－2x)＝12，即x2－8x＋12＝0，解得x＝2或x＝6(舍去)，答：裁掉的正方形的边长为2dm，底面积为12dm2(2)∵长不大于宽的五倍，∴10－2x≤5(6－2x)，解得0＜x≤2.5，设总费用为w元，由题意可知w＝0.5×2x(16－4x)＋2(10－2x)(6－2x)＝4x2－48x＋120＝4(x－6)2－24，∴当0＜x≤2.5时，w随x的增大而减小，∴当x＝2.5时，w有最小值，最小值为25元，答：当裁掉边长为2.5dm的正方形时，总费用最低，最低费用为25元;【综合运用】

15．(15分)如图，在平面直角坐标系中，已知OA＝12厘米，OB＝6厘米，点P从点O开始沿OA边向点A以1厘米/秒的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以1厘米/秒的速度移动，如果P，Q同时出发，用t(秒)表示移动的时间(0≤t≤6)，那么：

(1)设△POQ的面积为y，求y关于t的函数解析式；

(2)当△POQ的面积最大时，将△POQ沿直线PQ翻折得到△PCQ，试判断点C是否落在直线AB上，并说明理由．