九年级数学相似三角形的性质.pptx

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相似三角形的性质合肥光华学校秦寅第1页

教学目标1、掌握相同三角形性质定理1内容及证实，使学生深入了解相同三角形概念。2、掌握相同三角形性质定理2和性质定理3内容及证实。3、能熟练利用相同三角形性质定理1、定理2和定理3处理相关问题。第2页

教学重点：了解相同三角形性质定理1、定理2和定理3并能初步利用教学难点：1、相同三角形性质定理1证实2、相同三角形面积比等于相同比平方应用教学课时：2课时教具准备：多媒体课件第3页

相同三角形———————,各对应边——————。对应角相等成百分比回顾1.三角形相同判定方法有那些？两个角对应相等两个三角形相同。两边对应成百分比且夹角相等两个三角形相同。三边对应成百分比两个三角形相同。2.相同三角形有哪些性质?3.相同三角形还有哪些性质?知识回顾第4页

思索两个三角形相同，除了对应边成百分比、对应角相等之外，还能够得到许多有用结果．比如，在图中，和是两个相同三角形，相同比为k，其中AD、分别为BC、边上高，那么AD、之间有什么关系？第5页

探索新知两角对应相等,两三角形相同∽∽已知所以∠B=∠B′（）相同三角形对应角相等∽（）相同三角形性质结论:相同三角形对应高比等于相同比第6页

问题2：如图，△ABC∽△A′B′C′，相同比为Ｋ,AD、A′D′分别是BC、B′C′边上中线。问：AD、A′D′之间有什么关系？DCBADCBA因为△ABC∽△A′B′C′所以又又∠B=∠B′所以△ABD∽△A′B′D′所以结论:相同三角形对应中线比等于相同比解所以第7页

A′C′B′CBAE′E∽类似结论自主思索---结论：相同三角形对应角角平分线比等于相同比.第8页

问题:4图中(1)、(2)、(3)分别是边长为1、2、3等边三角形，相同吗？第9页

(2)与(1)相同比＝____，(2)与(1)面积比＝____;周长比＝(3)与(1)相同比＝___，(3)与(1)面积比＝___;周长比＝探索4:12:12:13:19:13:1第10页

ABCA’B’C’如图，已知△ABC∽△A’B’C’，相同比为k,则△ABC与△A’B’C’周长比和面积比分别等于什么？怎么来说明？探索第11页

理解ABCABC相同三角形周长比等于相同比吗?从而由等比性质有结论：相同三角形周长比等于相同比.第12页

思考已知：如图，△ABC∽△A’B’C’，它们相同比是K，AD、A’D’分别是高.求证：证实：∵△ABC∽△A’B’C’B’D’C’A’ABCD结论：相同三角形面积比等于相同比平方.第13页

总结经过前面思索、探索、推理，我们得到相同三角形有以下性质；相同三角形对应高比、对应中线比、对应角平分线比、周长比等于相同比。相同三角形面积比等于相同比平方。归纳总结：第14页

运用例1：如图，△ABC~△ABC，它们周长分别是60厘米和72厘米，且AB=15厘米，BC=24厘米。求：BC、AC、AB、AC。CBACBA解：因为△ABC~△ABC所以==ABBCABBC6072又AB=15厘米BC=24厘米所以AB=18厘米BC=20厘米故AC=60–15–20=25（厘米）AC=72–18–24=30（厘米）第15页

例2.如图,在正方形网格上有△A1B1C1和△A2B2C2，这两个三角形相同吗?假如相同,求出△A1B1C1和△A2B2C2面积比.2:1解：相同．因为相同比是所以面积比是4:1第16页

1、两个相同三角形相同比为1∶3，它们对应高比是。2、两个相同三角形相同比为2∶3，它们对应中线比是。3、两个相同三角形对应高比为3∶5，它们对角平分线比是。4、两个相同三角形对应中线比为9∶16，它们相同比是。5、两个相同三角形对应角平分线比为4∶9，它们对应高比是。1∶32∶33∶59∶1