专题02 基本不等式归类（解析版）2025年高考数学二轮热点题型归纳与变式演练（天津专用）[完整版].pdf

专题2基本不等式归类

目录

题01均值公式“取等”基础1

题02基本型：“1”的代换4

题03基本型：凑配6

题04基本型：分离常数构造“对勾”8

题05“1”的代换扩展：同除9

题06“1”的代换扩展：构造分母11

题07“1”的代换扩展：双分母构造14

题08“1”的代换扩展：分离常数型构造15

题09有和有积有常数整体化解不等式18

题10假“1”的代换扩展：反解代入19

题11因式分解21

题12换元化归-23

题13万能“k”25

题14三元变量均值28

题15均值裂项构造30

题16无条件构造32

题17超难压轴综合小题34

优先选取2024各地模拟试题Error!Bookmarknotdefined.

题01均值公式“取等”基础

【解题规律·提分快招】

a＋b

1．基本不等式：ab≤；

2

(1)基本不等式成立的条件：a0，b0；

(2)等号成立的条件：当且仅当a＝b.

(3)基本不等式的变形：

a＋b

①a＋b≥2ab，常用于求和的最小值；②ab≤2，常用于求积的最大值；

(2)

“————

在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是一正各项均为正；二定积或和

——”

为定值；三相等等号能否取得，若忽略了某个条件，就会出现错误．

1-1

【典例】

24-25··x0

（高一上天津和平期中）若，则下列说法正确的是（）

11

A．x+的最小值为2B．x+的最小值为1

xx+1

11

C．x+的最小值为22D．x+的最小值为2

xx+1

A

【答案】

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