中考数学二轮复习题型归纳与变式演练专题01 代数式、方程、不等式的计算（解析版）.doc
专题01代数式、方程、不等式计算
目录
TOC\o1-3\h\z\u热点题型归纳 1
题型01实数计算 1
题型02代数式的运算 2
题型03二元一次方程、分式方程的计算 7
题型04一元二次方程的计算 11
题型05解一元一次不等式（组） 13
中考练场 20
题型01实数计算
【解题策略】
（1）绝对值化简：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数：
（2）根式化简：SKIPIF10；
（3）指数化简：SKIPIF10不会改变原数的正负性；
（4）特殊的三角函数值要记牢。
【典例分析】
例．（2023·四川德阳）计算：SKIPIF10
【答案】4
【分析】先计算锐角的余弦，负整数指数幂，化简绝对值，零次幂，算术平方根，再合并即可．
【详解】解：SKIPIF10SKIPIF10SKIPIF10SKIPIF10．
【点睛】本题考查的是实数的混合运算，负整数指数幂的含义，零次幂的含义，求解算术平方根，特殊角的三角函数值，熟记运算法则与运算顺序是解本题的关键．
【变式演练】
1．（2023·北京石景山·校考一模）计算：SKIPIF10．
【答案】5
【分析】直接利用负整数指数幂运算法则、二次根式的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案．
【详解】解：原式SKIPIF10
SKIPIF10
SKIPIF10．
【点睛】此题主要考查了实数运算，负整数指数幂，二次根式的性质，特殊角的三角函数值、绝对值的性质，正确化简各数是解题关键．
2．（2023·广东肇庆·统考三模）计算：SKIPIF10．
【答案】SKIPIF10
【分析】本题考查了实数的混合运算，先化简负整数指数幂、零指数幂、立方根以及绝对值，再运算加减法，即可作答．
【详解】解：原式SKIPIF10
SKIPIF10
SKIPIF10
3．（2023·新疆乌鲁木齐·统考二模）计算：SKIPIF10．
【答案】5
【分析】此题考查了实数的混合运算，涉及到特殊角的三角形函数值、计算绝对值、化简二次根式、以及零指数幂．先依次计算特殊角的三角形函数值、去绝对值、化简二次根式、计算零指数幂，再进行加减运算即可．
【详解】解：SKIPIF10SKIPIF10SKIPIF10
4．（2023·广东阳江·统考二模）计算：SKIPIF10．
【答案】3
【分析】本题考查特殊角的三角函数值，实数的混合运算．先化简各式，再进行加减运算即可．掌握相关运算法则，正确的计算是解题的关键．
【详解】解：原式SKIPIF10
SKIPIF10
SKIPIF10．
题型02代数式的运算
【解题策略】
幂的运算：①同底数幂的乘法：am·an=am+n；②幂的乘方：(am)n=amn；
③积的乘方：(ab)n=anbn；④同底数幂的除法：am÷an=am-n。
整式乘法公式：①平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2；
②完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2。
运算顺序：先乘方，再乘除，后加减，有括号的，先算括号内的，去括号时，先去小括号，再去中大括号
【典例分析】
例1．（乘法公式计算）（2023·湖南）先化简，再求值：SKIPIF10，其中SKIPIF10．
【答案】SKIPIF10，24
【分析】先展开，合并同类项，后代入计算即可．
【详解】SKIPIF10SKIPIF10SKIPIF10
当SKIPIF10时，原式SKIPIF10SKIPIF10．
【点睛】本题考查了平方差公式，完全平方公式的计算，熟练掌握两个公式是解题的关键．
例2．（整式计算）（2023·山东淄博）先化简，再求值：SKIPIF10，其中SKIPIF1