中考数学二轮复习题型归纳与变式演练专题01 代数式、方程、不等式的计算（原卷版）.doc

专题01代数式、方程、不等式计算

目录

TOC\o1-3\h\z\u热点题型归纳 1

题型01实数计算 1

题型02代数式的运算 2

题型03二元一次方程、分式方程的计算 7

题型04一元二次方程的计算 11

题型05解一元一次不等式（组） 13

中考练场 20

题型01实数计算

【解题策略】

（1）绝对值化简：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数：

（2）根式化简：SKIPIF10；

（3）指数化简：SKIPIF10不会改变原数的正负性；

（4）特殊的三角函数值要记牢。

【典例分析】

例．（2023·四川德阳）计算：SKIPIF10

【变式演练】

1．（2023·北京石景山·校考一模）计算：SKIPIF10．

2．（2023·广东肇庆·统考三模）计算：SKIPIF10．

3．（2023·新疆乌鲁木齐·统考二模）计算：SKIPIF10．

4．（2023·广东阳江·统考二模）计算：SKIPIF10．

题型02代数式的运算

【解题策略】

幂的运算：①同底数幂的乘法：am·an=am+n；②幂的乘方：(am)n=amn；

③积的乘方：(ab)n=anbn；④同底数幂的除法：am÷an=am-n。

整式乘法公式：①平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2；

②完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2。

运算顺序：先乘方，再乘除，后加减，有括号的，先算括号内的，去括号时，先去小括号，再去中大括号

【典例分析】

例1．（乘法公式计算）（2023·湖南）先化简，再求值：SKIPIF10，其中SKIPIF10．

例2．（整式计算）（2023·山东淄博）先化简，再求值：SKIPIF10，其中SKIPIF10，SKIPIF10．

例3．（分式计算）（2023·青海）先化简，再求值：SKIPIF10，其中SKIPIF10．

【变式演练】

1．（2023·北京石景山·校考一模）已知实数SKIPIF10是SKIPIF10的根，不解方程，求SKIPIF10的值．

2．（2023·广东肇庆·统考一模）已知SKIPIF10，求SKIPIF10的值．

3．（2023·重庆开州·统考一模）(1)SKIPIF10；

(2)SKIPIF10．

4．（2023·新疆乌鲁木齐·统考二模）先化简，再求值：SKIPIF10，其中SKIPIF10，SKIPIF10．

题型03二元一次方程、分式方程的计算

【解题策略】

二元一次方程组：加减消元法与整体代入法；

分式方程：通分化成整式方程，并且最后结果一定要验证根。

【典例分析】

例1．（2023·湖南常德）解方程组：SKIPIF10

例2．（2023·四川凉山）解方程：SKIPIF10．

【变式演练】

1．（2023·江苏南通·统考二模）（1）解方程组：SKIPIF10

（2）先化简，再求值：SKIPIF10，其中SKIPIF10．

2．（2023·浙江·模拟预测）已知SKIPIF10，求SKIPIF10的值．

3．（2023·广东东莞·东莞市厚街海月学校校考模拟预测）解方程组：SKIPIF10．

4．（2023·广东河源·统考二模）解分式方程SKIPIF10．

题型04一元二次方程的计算

【解题策略】

熟练运用开配方法、因式分解法、求根公式。

利用韦达定理熟练进行计算，求参数，必须验证根的存在问题

【典例分析】

例1．（因式分解法）（2023·广东广州）解方程：SKIPIF10．

例2．（开平方法）（2022·黑龙江齐齐哈尔）解方程：SKIPIF10

例3．（韦达定理）（2023·湖北襄阳）关于x的一元二次方程SKIPIF1