2.2.2有理数的除法第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算教学设计2024-2025学年人教版数学七年级上册.docx

2.2.2有理数的除法第2课时有理数的加、减、乘、除混合运算教学设计2024-2025学年人教版数学七年级上册

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教材分析

同学们，我们今天要来学习的这一章节是《有理数的加、减、乘、除混合运算》。这是我们七年级上册数学学习中的重要内容哦！这一课，我们会通过一些有趣的小故事，把抽象的数学符号变得生动起来。记得哦，学习数学就像玩游戏，需要动动脑筋，找找规律，这样才能玩得开心，学得有趣。我们要用数学的眼光去发现生活中的规律，把数学用到我们的日常生活中。现在，让我们一起走进数学的世界，开启今天的数学之旅吧！??????

核心素养目标分析

在本节课中，我们旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过有理数混合运算的学习，学生将学会如何运用数学符号进行抽象思考，锻炼逻辑推理能力，学会从实际问题中抽象出数学模型，并能够熟练地进行数学运算，从而提升他们的数学思维能力和解决实际问题的能力。

教学难点与重点

1.教学重点

-理解有理数混合运算的顺序：本节课的核心内容在于让学生掌握有理数混合运算的顺序，包括先乘除后加减，以及括号内的运算优先级。例如，在计算表达式\(3+4\times2-6\div3\)时，学生需要首先计算乘法和除法，然后再进行加法和减法。

-掌握有理数乘除法法则：学生需要明确有理数乘除法的法则，如负数乘以负数得正数，正数乘以负数得负数等。通过具体例子，如\((-2)\times(-3)=6\)和\(5\times(-4)=-20\)，来强化这一概念。

2.教学难点

-理解和运用括号在混合运算中的作用：括号可以改变运算的顺序，这是学生容易混淆的地方。例如，在表达式\(3+4\times(2-1)\)中，括号内的运算\(2-1\)先于乘法进行，这可能导致学生在没有括号时错误地先计算乘法。

-正确处理带有分数和负数的混合运算：学生可能会在处理带有分数和负数的混合运算时遇到困难，比如\(-\frac{1}{2}\times3+\frac{1}{4}\)。需要学生理解负数与分数的运算规则，并能够正确应用。

-应用有理数混合运算解决实际问题：将抽象的数学运算应用到解决实际问题中，如计算购物时的折扣、温度变化等，这对学生的应用能力和逻辑思维是一个挑战。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过讲解有理数混合运算的基本规则和顺序，帮助学生建立清晰的知识体系。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，通过实际例子的分析，让学生自主发现和总结运算规律。

3.案例分析法：选取生活中的实际问题，引导学生运用所学知识解决，提高学生的应用能力。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示运算步骤和规则，直观展示运算过程，提高学生的理解效率。

2.互动软件应用：借助数学教学软件，让学生在虚拟环境中进行运算练习，增强互动性和趣味性。

3.实物教具：使用几何图形、计数器等实物教具，帮助学生直观感受运算规则，加深记忆。

教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：同学们，你们有没有想过，数学其实就在我们的生活中无处不在呢？今天，我们就来学习一个非常有用的数学技能——有理数的混合运算。你们准备好了吗？好，那么我们先来个小游戏，看看谁能够迅速准确地计算出下面的算式：\(5+3\times2-4\div2\)。准备好了吗？我们一起来试试看！（学生尝试计算，教师观察）

-回顾旧知：在上一节课中，我们学习了有理数的加法和减法，大家还记得吗？有理数加法就是将两个数相加，而减法则是从一个数中减去另一个数。今天，我们将这些知识运用到混合运算中，看看我们能创造出怎样的数学魔法。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：首先，我们要明确一点，混合运算的顺序是非常重要的。我们先做乘法和除法，然后再做加法和减法。如果算式中有括号，我们就先计算括号里面的内容。比如，对于算式\(3+4\times(2-1)\)，我们首先要计算括号内的\(2-1\)，得到\(1\)，然后计算\(4\times1\)得到\(4\)，最后再加上\(3\)，得到最终答案\(7\)。

-举例说明：接下来，我们通过几个例子来具体看看这个过程。比如，算式\(7-2\times3\div(-1)\)，我们先做乘除法，得到\(7-6\div(-1)\)，然后做除法，得到\(7+6\)，最后得到答案\(13\)。

-互动探究：现在，请大家拿出笔记本，我们一起来做一个小练习。请计算以下算式，并说明你的计算步骤：

-\(8-3\times2+4\