2.2.2有理数的除法 教学设计 2024-2025学年人教版数学七年级上册.docx

2.2.2有理数的除法教学设计2024-2025学年人教版数学七年级上册

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、课程基本信息

1.课程名称：2.2.2有理数的除法

2.教学年级和班级：七年级

3.授课时间：2024年9月20日星期三上午第二节课

4.教学时数：1课时

二、核心素养目标

1.发展数学抽象能力，通过有理数除法的学习，帮助学生理解数学符号和运算的抽象意义。

2.培养逻辑推理能力，引导学生通过具体的例子和数学运算规则，推导出有理数除法的法则。

3.提升数学建模能力，使学生能够将实际问题抽象为有理数除法模型，并解决实际问题。

4.增强数学运算能力，通过练习和练习题，提高学生进行有理数除法运算的准确性和速度。

5.培养数学应用意识，让学生认识到有理数除法在实际生活中的应用价值。

三、学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在本节课之前已经学习了有理数的概念、加法和减法运算。他们应该能够理解有理数的性质，如正负号的意义，以及如何进行有理数的加法和减法。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级学生对数学的兴趣参差不齐，部分学生对抽象的数学概念和运算规则可能感到兴趣不足。学生的能力水平也有所不同，一些学生可能对数学运算较为熟练，而另一些学生可能需要更多的支持和指导。学习风格方面，有的学生偏好通过视觉辅助来理解概念，有的则更倾向于动手操作和实际应用。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在学习有理数除法时可能会遇到的困难包括理解除法的符号意义、处理带有不同符号的除法运算、以及掌握除法中的负数运算规则。此外，学生可能难以从直观的加法运算过渡到抽象的除法运算，需要教师提供适当的过渡和解释。对于基础较弱的学生，他们可能难以独立解决复杂的除法问题，需要教师提供更多的个别辅导和练习机会。

四、教学资源

-教材：人教版数学七年级上册

-教学课件：PPT演示文稿，包含有理数除法的概念、法则和例题

-教学辅助工具：计算器（可选）

-信息化资源：在线教育平台，提供有理数除法的视频教程和练习题

-教学手段：实物教具（如正负数卡片），以便直观展示除法运算过程

-白板或黑板：用于书写和展示数学公式和例题

-学生练习册：提供课后练习题，供学生巩固所学知识

五、教学过程

一、导入新课

1.老师提问：同学们，我们已经学习了有理数的加法和减法，那么今天我们来探讨一个新的问题——有理数的除法。你们对有理数的除法有什么样的期待或者疑问呢？

2.学生自由发言，老师认真倾听，并对学生的疑问进行简要记录。

二、新课讲授

1.老师讲解：今天我们要学习的内容是有理数的除法。首先，我们要了解除法的意义，它表示已知两个因数的乘积和一个因数，求另一个因数的运算。

2.老师板书：有理数除法的一般形式为：$\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}=\frac{a\cdotd}{b\cdotc}$，其中a、b、c、d均为有理数。

3.老师举例说明：例如，计算$\frac{6}{3}\div\frac{2}{1}$，根据除法的定义，我们可以将其转化为乘法：$\frac{6}{3}\div\frac{2}{1}=\frac{6}{3}\cdot\frac{1}{2}=\frac{6\cdot1}{3\cdot2}=\frac{6}{6}=1$。

4.老师引导学生总结：从上面的例子中，我们可以发现，有理数除法的计算方法与有理数乘法类似，只是运算顺序不同。

5.老师讲解：接下来，我们来学习有理数除法的法则。首先，要注意符号的确定。当除数和被除数同号时，商为正数；当除数和被除数异号时，商为负数。

6.老师板书：有理数除法法则：

-当除数和被除数同号时，商为正数；

-当除数和被除数异号时，商为负数。

7.老师举例说明：例如，计算$\frac{-3}{3}\div\frac{-2}{2}$，由于除数和被除数同号，商为正数：$\frac{-3}{3}\div\frac{-2}{2}=\frac{-3}{3}\cdot\frac{2}{-2}=\frac{-3\cdot2}{3\cdot-2}=\frac{6}{-6}=-1$。

8.老师引导学生总结：从上面的例子中，我们可以发现，有理数除法法则与有理数乘法法则类似，只是要注意符号的确定。

9.老师讲解：最后，我们来学习有理数除法的运算。在运算过程中，要注意以下几点：

-先化简，再计算；

-注意符号的确定；

-确保计算过程正确。

10.老师板书：有理数除法运算步骤：

-化简；

-确定符号；

-计算结果。

11.老师举例说明：