矩阵及其基本运算.pptx

1变量类型；基本表达式；数据类型；运算符与操作符；关系运算与逻辑运算；三种程序结构；程序流控制语句；两种M文件；M文件的调试。矩阵创建、保存和提取方法；矩阵元素标识、矩阵函数、矩阵运算、数组运算、数组函数、数据的输出。本章内容：2表达式、流程控制练习；矩阵基本运算练习本章练习：第二章矩阵及其基本运算

一、变量和数据操作变量变量命名在MATLAB6.5中，变量名是以字母开头，后接字母、数字或下划线的字符序列，最多63个字符。在MATLAB中，变量名区分字母的大小写。

表达式

其中表达式是用运算符将有关运算量连接起来的式子，其结果是一个矩阵。变量=表达式赋值语句

例2-1计算表达式的值，并显示计算结果。

在MATLAB命令窗口输入命令：

x=(0:0.1:10000).*pi./360;y1=sin(x);y2=sin(1.05*x);y3=sin(0.1*x);y4=sin(5*x);plot(x,y1+y2);plot(x,y3.*y4);拍现象信号调制

在MATLAB工作空间中，还驻留几个由系统本身定义的变量。例如，用pi表示圆周率π的近似值，用i，j表示虚数单位。010102预定义变量有特定的含义，在使用时，应尽量避免对这些变量重新赋值。023.预定义变量

MATLAB提供了许多数学函数，函数的自变量规定为矩阵变量，运算法则是将函数逐项作用于矩阵的元素上，因而运算的结果是一个与自变量同维数的矩阵。

01三角函数以弧度为单位计算。02abs函数可以求实数的绝对值、复数的模、字符串的ASCII码值。03用于取整的函数有fix、floor、ceil、round，要注意它们的区别。04rem与mod函数的区别。rem(x,y)和mod(x,y)要求x,y必须为相同大小的实矩阵或为标量。函数使用说明：

直接输入法最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素。具体方法如下：将矩阵的元素用方括号括起来，按矩阵行的顺序输入各元素，同一行的各元素之间用空格或逗号分隔，不同行的元素之间用分号分隔。矩阵的建立三、矩阵的建立和引用

利用冒号表达式建立一个向量1冒号表达式可以产生一个行向量，一般格式是：2e1:e2:e33其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值。4在MATLAB中，还可以用linspace函数产生行向量。其调用格式为：5linspace(a,b,n)6其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数。7显然，linspace(a,b,n)与a:(b-a)/(n-1):b等价。8

2.引用矩阵的元素通过下标引用矩阵的元素，例如

A(3,2)=200

采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。矩阵元素的序号就是相应元素在内存中的排列顺序。在MATLAB中，矩阵元素按列存储，先第一列，再第二列，依次类推。例如

A=[1,2,3;4,5,6];

A(3)

ans=

2

显然，序号(Index)与下标(Subscript)是一一对应的，以m×n矩阵A为例，矩阵元素A(i,j)的序号为(j-1)*m+i。其相互转换关系也可利用sub2ind和ind2sub函数求得。

矩阵拆分3．矩阵拆分

(1)利用冒号表达式获得子矩阵

①A(:,j)表示取A矩阵的第j列全部元素；A(i,:)表示A矩阵第i行的全部元素；A(i,j)表示取A矩阵第i行、第j列的元素。

②A(i:i+m,:)表示取A矩阵第i～i+m行的全部元素；A(:,k:k+m)表示取A矩阵第k～k+m列的全部元素，A(i:i+m,k:k+m)表示取A矩阵第i～i+m行内，并在第k～k+m列中的所有元素。

此外，还可利用一般向量和end运算符来表示矩阵下标，从而获得子矩阵。end表示某一维的末尾元素下标。

特殊矩阵的生成01常用的产生通用特殊矩阵的函数有：02zeros：产生全0矩阵(零矩阵)。03ones：产生全1矩阵(幺矩阵)。04eye：产生单位矩阵。05rand：产生0～1间均匀分布的随机矩阵。06randn：产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵。07

例2-2分别建立3×3、3×2和与矩阵A同样大小的零矩阵。

建立一个3×3零矩阵。

zeros(3)

建立一个3×2零矩阵。

zeros(3,2)

设A为2×3矩阵，则可以用zeros(size(A))建立一个与矩阵A同样大小零矩阵。

A=[123;456];%产生一个2×3阶矩阵A

zeros(size(A))%产生一个与矩阵A同样大小的零矩阵

02例2-3建立随机矩阵：在区间[20,50]内均匀分布的5阶随机矩阵。

均值为0.6、方差为0.1的5阶正态分布随机矩阵。命令如下：x=2