MATLAB基本矩阵运算.doc

Basic Matrix Operations 一、实验目的 1、 掌握向量和矩阵的创建方法； 2、 掌握向量和矩阵元素的索引方法； 3、 掌握向量和矩阵的基本操作； 4、 利用MATLAB编写程序进行矩阵运算。 二、基础知识 1、常见数学函数 函 数 名 数 学 计 算 功 能 函 数 名 数 学 计 算 功 能 Abs(x) 实数的绝对值或复数的幅值 floor(x) 对x朝-∞方向取整 Acos(x) 反余弦arcsinx gcd(m，n） 求正整数m和n的最大公约数 acosh(x) 反双曲余弦arccoshx imag(x) 求复数x的虚部 angle(x) 在四象限内求复数 x 的相角 lcm(m，n) 求正整数m和n的最小公倍数 asin(x) 反正弦arcsinx log(x) 自然对数（以e为底数） asinh(x) 反双曲正弦arcsinhx log10(x) 常用对数（以10为底数） atan(x) 反正切arctanx real(x) 求复数x的实部 atan2(x,y) 在四象限内求反正切 Rem(m，n) 求正整数m和n的m/n之余数 atanh(x) 反双曲正切arctanhx round(x) 对x四舍五入到最接近的整数 ceil(x) 对x朝+∞方向取整 sign(x) 符号函数：求出x的符号 conj(x) 求复数x的共轭复数 sin(x) 正弦sinx cos(x) 余弦cosx sinh(x) 反双曲正弦sinhx cosh(x) 双曲余弦coshx sqrt(x) 求实数x的平方根：x exp(x) 指数函数 xe tan(x) 正切tanx fix(x) 对x朝原点方向取整 tanh(x) 双曲正切tanhx 2、常量与变量 系统的变量命名规则：变量名区分字母大小写；变量名必须以字母打头，其后可以是任意字母，数字，或下划线的组合。此外，系统内部预先定义了几个有特殊意义和用途的变量，见下表： 特殊的变量、常量 取 值 ans 用于结果的缺省变量名 pi 圆周率π的近似值（3.1416） eps 数学中无穷小（epsilon）的近似值（2.2204e - 016） inf 无穷大，如 1/0 = inf （infinity） NaN 非数，如 0/0 = NaN （Not a Number），inf / inf = NaN i，j 虚数单位：i = j =1? 数值型向量（矩阵）的输入 ① 任何矩阵（向量），可以直接按行方式……输入每个元素：同一行中的元素用逗号（，）或者用空格符来分隔；行与行之间用分号（；）分隔。所有元素处于一方括号（[ ]）内； 例1： Time = [11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10] X_Data = [2.32 3.43；4.37 5.98] ② 系统中提供了多个命令用于输入特殊的矩阵： 函数 功 能 函数 功 能 compan 伴随阵 toeplitz Toeplitz矩阵 diag 对角阵 vander Vandermonde矩阵 hadamard Hadamard矩阵 zeros 元素全为0的矩阵 hankel Hankel矩阵 ones 元素全为1的矩阵 invhilb Hilbert矩阵的逆阵 rand 元素服从均匀分布的随机矩阵 kron Kronercker张量积 randn 元素服从正态分布的随机矩阵 magic 魔方矩阵 eye 对角线上元素为1的矩阵 pascal Pascal矩阵 meshgrid 由两个向量生成的矩阵 上面函数的具体用法，可以用帮助命令help得到。如：meshgrid(x,y) 输入 x=[1 2 3 4]; y=[1 0 5]; [X,Y]=meshgrid(x, y)，则 X = Y = 1 2 3 4 1 1 1 1 1 2 3 4 0 0 0 0 1 2 3 4 5 5 5 5 目的是将原始数据x，y转化为矩阵数据X，Y。 3、数组（矩阵）的点运算 运算符：+（加）、-（减）、./（右除）、.\（左除）、.^（乘方）， 例3： g = [1 2 3 4]；h = [4 3 2 1]； s1 = g + h, s2 = g.*h, s3 = g.^h, s4 = g.^2, s5 = 2.^h 4、矩阵的运算 运算符：+（加）、-（减）、*（乘）、/（右除）、\（左