matlab讲矩阵及数值运算.ppt

第二讲 矩阵与数值运算 matlab 具有出色的数值计算能力，占据世界上数值计算软件的主导地位 本讲内容 一、矩阵的创建与修改 二、矩阵运算 三、数组运算 四、利用矩阵来进行数值计算 多项式运算 线性方程组 一、矩阵的创建与修改 创建矩阵的方法 直接输入法 规则： ? 矩阵元素必须用[ ]括住 ? 矩阵元素必须用逗号或空格分隔 ? 在[ ]内矩阵的行与行之间必须 用分号分隔 矩阵元素 矩阵元素可以是任何matlab表达式 ，可以是实数 ，也可以是复数（复数可用i，j 输入） a=[1 2 3; 4 5 6] x=[2 pi/2 ; sqrt(3) 3+5i] 冒号的作用 ?用于生成等间隔的向量，默认间隔为1。 X=0 : 0.1 : 1 2.用matlab函数创建矩阵 空阵 a=[ ] — matlab允许输入空阵，当一项操作无结果时，返回空阵。 b=rand(m,n)—— m行n列的随机矩阵 c=eye(m,n) —— m行n列的单位矩阵 d=zeros(m,n) ——元素都为0的m行n列矩阵 e=ones(m,n)——全部元素都为1的m行n列矩阵 4. 矩阵的修改 ? 直接修改 ? 指令修改 可以用A(?,?)= ? 来修改。 例如 a=[1 2 0; 3 0 5; 7 8 9] a =1 2 0 3 0 5 7 8 9 a(3 , 3)=0 a =1 2 0 3 0 5 7 8 0 5、数据的保存与获取 把matlab工作空间中一些有用的数据长久保存下来的方法是生成mat数据文件。 ?save —— 将工作空间中所有的变量存到matlab.mat文件中。 下次运行matlab时即可用load指令调用已生成的mat文件。 ?load ?load data ?load data a b 本讲内容 一、矩阵的创建与修改 二、矩阵运算 三、数组运算 四、利用矩阵来进行数值计算 多项式运算 线性方程组 数值统计 线性插值 函数优化 微分方程的数值解 二、矩阵运算 矩阵加、减（＋,－）运算 规则： ? 相加、减的两矩阵必须有相同的行和列，两矩阵对应元素相加减。 ? 允许参与运算的两矩阵之一是标量。标量与矩阵的所有元素分别进行加减操作。 2. 矩阵乘（?）运算 规则： A矩阵的列数必须等于B矩阵的行数 标量可与任何矩阵相乘。 a=[1 2 3;4 5 6;7 8 0]; b=[1;2;3]; c=a*b c =14 32 23 d=[-1;0;2]; f=pi*d f = -3.1416 0 6.2832 矩阵除的运算在线性代数中没有，有矩阵逆的运算；但在matlab中有两种矩阵除运算：左除和右除。 3. 矩阵乘方——a^p a ^ p —— a 自乘p次幂 a=[1,2,3; 4,5,6; 7,8,9]; a^2 ans =30 36 42 66 81 96 102 126 150 a^0.5 ans = 0.4498 + 0.7623i 0.5526 + 0.2068i 0.6555 -0.3487i 1.0185 + 0.0842i 1.2515 + 0.0228i 1.4844 - 0.0385i 1.5873 - 0.5940i 1.9503 - 0.1611i 2.3134 + 0.2717i 4. 矩阵的其它运算 inv —— 矩阵求逆 det —— 行列式的值 eig —— 矩阵的特征值 diag —— 对角矩阵 ’ —— 矩阵转置 sqrt —— 矩阵开方 本讲内容 一、矩阵的创建与修改 二、矩阵运算 三、数组运算 四、利用矩阵来进行数值计算 多项式运算 线性方程组 数值统计 线性插值 函数优化 微分方程的数值解 三、 矩阵的数组运算