结构力学课件10力法.pptx

超静定结构１、任务－计算超静定结构的内力和位移。２、依据－静力平衡条件、变形协调条件。３、超静定结构的两种基本解法：力法－以结构的多余未知力作为基本未知量。位移法－以结构的结点位移作为基本未知量。1第十章力法

§10-1超静定结构的组成和超静定次数一、超静定结构静力特征：几何特征：要求出超静定结构的内力必须先求出多余约束的内力，一旦求出它们，就变成静定结构内力计算问题了。所以关键在于解决多余约束的内力。一个结构有多少个多余约束呢？

二、超静定次数4一个结构所具有的多余约束数就是它的超静定次数。PPQA1次超静定2次超静定切断一根链杆等于去掉一个约束去掉一个单铰等于去掉两个约束

P3次超静定切断一根梁式杆等于去掉三个约束P1次超静定在连续杆中加一个单铰等于去掉一个约束

134次超静定

§10-2力法的基本概念71EIqq一、基本思路q（1）平衡条件（a）（b）（c）（d）如图（b）当取任何值都满足平衡条件。（2）变形条件力法基本未知量、基本体系、基本方程。=

q（b）（c）EIq（a）l2、力法基本体系－悬臂梁1、力法基本未知量－3、力法基本方程－4、系数与自由项5、解方程

EIql6、绘内力图（以弯矩图为例，采用两种方法）（1）EIqlMl（2）

基本体系有多种选择；101EIq（a）q（b）qqqq))（c）

二、多次超静定结构PP（1）基本体系悬臂刚架（2）基本未知力P（3）基本方程（4）系数与自由项（5）解力法方程（6）内力11

同一结构可以选取不同的基本体系12PPPP

n次超静定结构1）的物理意义；2）由位移互等定理；3）表示柔度，只与结构本身和基本未知力的选择有关，与外荷载无关；4）柔度系数及其性质对称方阵系数行列式之值0主系数副系数5)最后内力位移的地点产生位移的原因13

§10-3超静定刚架和排架14一、刚架3m3m3m3mq=1kN/mP=3kNI2I2I12341、基本体系与基本未知量：2、基本方程

3m3m3m3mq=1kN/mP=3kNI2I2I123418279663663、系数与自由项

4、解方程5、内力2.6721.333.564.335.662.673.331.111.93.331.113.331.916

二、排架排架主要分析柱子柱子固定于基础顶面不考虑横梁的轴向变形不考虑空间作用JIIIIJ2.1m4.65m6.75m2.6m12.831.598.1相对值12.831.591.598.18.117

17.643.29.359.356.756.7518

189731.96.311.311.3

§10-4超静定桁架和组合结构aaP123456PEA=c1PPPP0（1）基本体系与未知量（2）力法方程（3）系数与自由项20一、超静定桁架

（4）解方程aaP0.396P0.396P0.396P-0.604P-0.854P-0.56PP思考：若取上面的基本体系，力法方程有没有变化?21力法方程：（5）内力

二、组合结构22讨论

§10-5力法计算的简化42、杆件截面和材料（EI、EA）也对称。对称的含义：一、对称性的利用1、结构的几何形状和支座情况对某轴对称；

P

2、偶数跨对称结构的半边结构6正对称荷载反对称荷载0.5P0.5P1、奇数跨对称结构的半边结构正对称荷载作用下，对称轴截面只产生轴力和弯矩。反对称荷载作用下，对称轴截面只产生剪力。

1）正对称荷载作用下不考虑轴向变形条件下，可简化为：2）反对称荷载作用下l’7

PP/2P/2P/2P/2=+P/2P/2

II2IPII2IP/2P/2IP/2II2IP/2P/2P/2II没有弯矩2次超静定

二、广义未知力的利用10用于原体系与基本体系都是对称的，但未知力并非对称或反对称。同向位移之和反向位移之和

§10-6超静定拱X1lf略去剪力的影响；当fl/3时，?考虑轴力的影响。X1=1X1=1状态xyxy?P状态大跨度、大截面拱可忽略第二项只能积分，不能图乘MP=M°1列方程当f/l1/4时，可取ds=dxy与?的计算一、两铰拱计算11

在竖向荷载作用下计算特点：?和?只能积分；H——推力由变形条件求得；关于位移计算简化的讨论；通常可以略去?Q对于扁平拱，当%不能忽略

2、带拉杆的两铰拱为什么要用拉杆？墙、柱不承担弯矩推力减少了拱肋弯矩E、I、AE1、A1X1X1=1MP=?1P其中两类拱的比较：无拉杆E1A1??相当于无拉杆有拉杆E1A1?0简支曲梁适当加大E1A1使H*较大，可减小拱肋M，H求出后，计算内力公式与前面一样。13

二、对称无铰拱的计算EI=?（a）（b）（c）（1）利