五年级上册7 数学广角——植树问题教案设计.docx

五年级上册7数学广角——植树问题教案设计

课题：

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课时：计划1课时

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一、设计思路

本节课以五年级上册《数学广角——植树问题》为主题，紧密结合课本内容，通过实际生活情境引入，引导学生运用数学知识解决实际问题。课程设计注重启发式教学，鼓励学生自主探究，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、核心素养目标

培养学生运用数学模型解决实际问题的能力，提升逻辑推理和空间想象能力。通过植树问题的探究，增强学生的数形结合意识，提高合作交流与反思评价的能力，形成对数学知识的深度理解和灵活应用。

三、教学难点与重点

1.教学重点，

①理解植树问题的基本原理，包括直线植树和环形植树两种情况；

②掌握植树问题的计算方法，能够根据实际情况选择合适的公式进行计算；

③培养学生运用数学语言描述问题和解题过程的能力。

2.教学难点，

①理解并灵活运用公式解决不同情况下的植树问题，如不同间隔、不同起点等；

②在环形植树问题中，理解植树棵数与间隔数之间的关系，以及如何计算剩余间隔；

③将实际问题转化为数学模型，并能够选择合适的方法解决问题，提高学生的数学建模能力。

四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生拥有五年级上册数学教材，以便跟随课程内容进行学习。

2.辅助材料：准备植树问题的相关图片、图表，以及植树活动视频，帮助学生直观理解概念。

3.教学工具：准备直尺、圆规等工具，用于学生动手操作和验证植树问题的计算过程。

4.教室布置：设置分组讨论区，方便学生进行合作学习；准备实验操作台，用于演示和实验活动。

五、教学过程

1.导入新课

（1）老师：同学们，你们知道植树节吗？植树节是为了倡导大家爱护环境、绿化家园。今天我们要学习的是数学广角——植树问题，让我们一起走进这个有趣的世界。

（2）学生：植树节是每年的3月12日，我们要爱护环境，多植树。

（3）老师：很好，植树节不仅让我们关注环境保护，还能让我们学会数学知识。接下来，我们将通过一些实际问题来探究植树问题。

2.理论学习

（1）老师：同学们，植树问题主要包括直线植树和环形植树两种情况。我们先来学习直线植树。

（2）学生：直线植树就是沿着一条直线植树。

（3）老师：对，直线植树的关键在于计算间隔数。接下来，我将介绍两种计算方法。

（4）老师：第一种方法是将植树的总间隔数除以棵数，得到每棵树之间的间隔。第二种方法是将棵数减一，然后除以间隔数，得到总间隔数。

（5）学生：我明白了，直线植树的计算公式是：间隔数=总间隔数÷棵数或棵数=总间隔数+1。

（6）老师：很好，现在我们来学习环形植树。

（7）学生：环形植树就是围绕一个圆形植树。

（8）老师：环形植树的关键在于理解植树棵数与间隔数之间的关系。接下来，我将介绍环形植树的计算方法。

（9）老师：环形植树的计算公式是：植树棵数=间隔数×棵数。

（10）学生：我明白了，环形植树的计算公式是植树棵数=间隔数×棵数。

3.实践应用

（1）老师：同学们，现在我们来做一些练习题，巩固所学知识。

（2）老师出示题目：一条长100米的公路两侧要植树，每隔5米种一棵，求共需植树多少棵？

（3）学生：100米公路两侧共需植树20棵。

（4）老师：很好，同学们计算得非常准确。

（5）老师出示题目：一个圆形花坛的周长是30米，要在这个花坛上等距离种植5棵树，求每棵树之间的间隔是多少？

（6）学生：每棵树之间的间隔是6米。

（7）老师：非常好，同学们已经能够熟练运用所学知识解决问题了。

4.小组合作探究

（1）老师：同学们，接下来我们进行小组合作探究。请你们以小组为单位，讨论以下问题：

a.如何将植树问题与实际生活相结合？

b.如何在植树过程中提高树木的成活率？

c.如何合理规划植树地点，使树木分布均匀？

（2）学生：分组讨论，分享各自的想法。

（3）老师：同学们，现在请每个小组派代表来分享一下你们的讨论结果。

（4）学生：小组代表分享讨论结果。

（5）老师：非常好，同学们提出了很多有价值的观点。

5.总结与反思

（1）老师：同学们，这节课我们学习了植树问题，掌握了直线植树和环形植树的计算方法。在今后的生活中，我们要善于运用所学知识解决实际问题。

（2）学生：我们学会了如何计算植树间隔和棵数，以后遇到植树问题就能轻松解决了。

（3）老师：非常好，同学们掌握了知识，就要学会运用。希望大家在今后的学习中，不断探索，不断进步。

（4）老师：最后，请同学们谈谈这节课的收获和感悟。

（5）学生：我们学到了植树问题的计算方法，也明白了数学知识在实际生活中的应用。

（6）老师：非常好，同学们能够反思自己的学习过程。希望大家在今后的学习中，继续保持这种良好的学习态度。