4.2.2 等差数列的前n项和公式 （精练）（原卷版）.docx

4.2.2等差数列的前n项和公式

【题组1等差数列前n项和及基本量计算】

1、设为等差数列的前项和，若，则的值为（）

A．B．C．D．

2、设为等差数列的前项和，若，，则（）（人教A版4.2.2练习）

A．4B．5C．6D．7

3、已知为等差数列的前项和，若，则（）

A．450B．400C．350D．225

4、在等差数列中，前7项的和，则___________.

5、已知等差数列的前n项和满足，则（）

A．12B．13C．14D．15

【题组2由等差数列的前n项和判断等差数列】

1、已知数列的前项和，则是（）

A．公差为2的等差数列B．公差为3的等差数列

C．公比为2的等比数列D．公比为3的等比数列

2、（多选）已知数列的前n项和为则下列说法正确的是（）

A．为等差数列B．

C．最小值为D．为单调递增数列

3、已知数列的前n项和

（1）求数列的通项公式；

（2）求证：数列是等差数列．

4、设数列的各项均为正数，前n项和为，满足（，，，，，，c为常数）.

（1）若，，求的通项公式；

（2）若，证明为等差数列.

【题组3等差数列前n项和与中项性质】

1、设等差数列的前项和为，若，则（）

A．28B．34C．40D．44

2、等差数列前项和为，，则（）

A．32B．42C．52D．62

3、设等差数列的前项和为，若，，则_________.

4、已知等差数列的前项和为，若，且，则使成立的最大值为（）

A．B．C．D．

5、已知等差数列的前n项和为，若，则下列选项不正确的是（）

A．B．C．D．

【题组4等差数列片段和的性质】

1、设等差数列的前项和为且则（）

A．2330B．2130C．2530D．2730

2、已知数列是等差数列，，则（）

A．B．C．D．

3、已知为等差数列的前n项和，且，，则（）．

A．35B．50C．80D．110

4、设等差数列的前项和为，若，，则______．

【题组5等差数列前n项和与n的比值】

1、在等差数列中，，其前项和为，若，则等于（）

A．B．C．D．

2、在等差数列中，为其前项和．若，且，则等于（）

A．-2021B．-2020C．-2019D．-2018

3、在等差数列中，，其前项和为，若，则（）

A．0B．2018C．D．2020

4、在等差数列中，，其前项和为，若，则_____.

5、设等差数列的前项和为，且，，，则正整数______．

【题组6两个等差数列前n项和的比值】

1、设是等差数列的前n项和，若，则（）

A．B．C．D．

2、已知两等差数列，，前n项和分别是，，且满足，则（）

A．B．C．D．

3、已知两个等差数列和的前n项和分别为和，且，则（）

A．B．C．D．

4、设等差数列，的前n项和分别是，，若，则（）

A．B．C．D．3

5、已知分别是等差数列的前项和，且，则（）

A．B．C．D．

【题组7等差数列的奇数项与偶数项和】

1、在项数为2n＋1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于（）

A．9B．10C．11D．12

2、已知等差数列共有项，其偶数项之和为，奇数项之和为，则该数列的公差为（）．

A．B．C．D．

3、已知等差数列的项数为奇数，且奇数项的和为40，偶数项的和为3