线性代数课件-矩阵的对角化.pptx
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第三节矩阵的对角化一、矩阵的特征根与特征向量
一、特征值与特征向量的概念说明
例1解
例2证明：若是矩阵A的特征值，是A的属于的特征向量，则证明再继续施行上述步骤次，就得
二,特征值和特征向量的性质证明
证明则即类推之，有
把上列各式合写成矩阵形式，得
注意010203的．１.属于不同特征值的特征向量是线性无关组合仍是属于这个特征值的特征向量．２.属于同一特征值的特征向量的非零线性值而言的，一个特征值具有的特征向量不唯一；一个特征向量不能属于不同的特征值．３.矩阵的特征向量总是相对于矩阵的特征
解例：
二、矩阵的对角化
A能否对角化？若能对角例1解
解之得基础解系
所以可对角化.
即矩阵的列向量和对角矩阵中特征值的位置要相互对应．注意
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