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旋转曲面方程与柱面方程.pptx

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旋转曲面方程与柱面方程旋转曲面方程01一条平面曲线绕其平面上的一条定直线旋转一周所形成的曲面称为旋转曲面.其中定直线称为旋转曲面的旋转轴.平面曲线称为旋转曲面的母线.02第四节二次曲面

第四节二次曲面一、旋转曲面方程与柱面方程1.旋转曲面方程旋转曲面形成过程的动画演示

01旋转曲面方程与柱面方程02旋转曲面方程第四节二次曲面

第四节二次曲面旋转曲面方程与柱面方程旋转曲面方程

010203旋转曲面方程与柱面方程旋转曲面方程思考第四节二次曲面

旋转曲面方程与柱面方程01动直线称为柱面的母线.03其中平面内的曲线称为柱面的准线.02由与平面相交的直线沿平面内一条曲线平行移动形成的曲面称为柱面.042.柱面方程第四节二次曲面

第四节二次曲面一、旋转曲面方程与柱面方程2.柱面方程柱面形成过程的动画演示

旋转曲面方程与柱面方程柱面方程第四节二次曲面

第四节二次曲面一、旋转曲面方程与柱面方程2.柱面方程椭圆锥面:平面z=t(t≠0)与曲面的交线是:椭圆;平面z=t(t=0)与曲面的交线是:原点.

010203旋转曲面方程与柱面方程柱面方程思考第四节二次曲面

旋转曲面方程与柱面方程例柱面方程第四节二次曲面

第四节二次曲面一、旋转曲面方程与柱面方程2.柱面方程oxyzLC母线L与z轴平行.1.椭圆柱面

母线与z轴平行.01双曲柱面02柱面方程旋转曲面方程与柱面方程03第四节二次曲面

母线与z轴平行.旋转曲面方程与柱面方程柱面方程抛物柱面第四节二次曲面

二、二次曲面常见二次曲面方程有球面方程,椭球面方程(包括旋转椭球面方程),单叶双曲面方程(包括单叶旋转双曲面方程),双叶双曲面方程(包括双叶旋转双曲面方程),椭圆抛物面方程(包括旋转椭圆抛物面方程),双曲抛物面方程.第四节二次曲面

第四节二次曲面01二次曲面02球面方程

01二次曲面02椭球面方程03第四节二次曲面

椭球面方程二次曲面第四节二次曲面

第四节二次曲面二、二次曲面2.椭球面方程xyzOabc椭球面的画法

第四节二次曲面二、二次曲面z=x2+y2平面x=a或y=b与曲面的交线都是抛物线。旋转抛物面z=x2+y2:3.抛物面方程抛物面的图形演示

第四节二次曲面二、二次曲面4.单叶双曲面方程所表示的曲面叫做单叶双曲面.

第四节二次曲面二次曲面01单叶双曲面方程02单叶双曲面的图形如图03

第四节二次曲面4.单叶双曲面方程二、二次曲面所表示的曲面也叫做单叶双曲面.

二次曲面双叶双曲面方程所表示的曲面叫做双叶双曲面.第四节二次曲面

第四节二次曲面030201二次曲面双叶双曲面的图形如图双叶双曲面方程

第四节二次曲面小结平面方程的位置关系与参数方程旋转曲面方程与柱面方程5个二次曲面方程

第四节二次曲面练习

四、练习第四节二次曲面

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