-柱面与旋转曲面.ppt

一、柱面( cylinder ) 三、小结 观察柱面的形成过程: 这条定曲线C叫柱面的准线 (directrix) ,动直线L叫柱面的母线(generatrix). 1．柱面 定义 平行于定直线并沿定曲线 移动的直线 所形成的曲面称为柱面. 1．柱面 定义 平行于定直线并沿定曲线 移动的直线 所形成的曲面称为柱面. 观察柱面的形成过程: 这条定曲线C叫柱面的准线 (directrix) ,动直线L叫柱面的母线(generatrix). 定义 平行于定直线并沿定曲线 移动的直线 所形成的曲面称为柱面. 观察柱面的形成过程: 这条定曲线C叫柱面的准线 (directrix) ,动直线L叫柱面的母线(generatrix). 1．柱面 1．柱面 定义 平行于定直线并沿定曲线 移动的直线 所形成的曲面称为柱面. 观察柱面的形成过程: 这条定曲线C叫柱面的准线 (directrix) ,动直线L叫柱面的母线(generatrix). 定义 平行于定直线并沿定曲线 移动的直线 所形成的曲面称为柱面. 观察柱面的形成过程: 这条定曲线C叫柱面的准线 (directrix) ,动直线L叫柱面的母线(generatrix). 1．柱面 定义 平行于定直线并沿定曲线 移动的直线 所形成的曲面称为柱面. 观察柱面的形成过程: 这条定曲线C叫柱面的准线 (directrix) ,动直线L叫柱面的母线(generatrix). 1．柱面 经 济 数 学 下页 返回 上页 一、柱面 二、旋转曲面 三、小结 思考题 第二节 柱面与旋转曲面 播 放 定义 观察柱面的形成过程: 平行于定直线并沿定曲线 移动的直线 所形成的曲面称为柱面。 这条定曲线C叫柱面的准线 (directrix) ,动直线L叫柱面的母线(generatrix). 柱面举例 抛物柱面 平面 ( Cylinder of the second order parabolic ) 从柱面方程看柱面的特征： （其他类推） 实 例 椭圆柱面 母线// 轴 双曲柱面 母线// 轴 抛物柱面 母线// 轴 二、 旋转曲面(surfaces of revolution ) 定义 以一条平面 曲线绕其平面上的 一条直线旋转一周 所成的曲面称为旋 转曲面. 这条定直线叫旋转 曲面的轴(axis)． 播放 旋转过程中的特征： 如图 将 代入 将 代入 得方程 解 圆锥面方程 例2 将下列各曲线绕对应的轴旋转一周，求生成的旋转曲面的方程． 旋转双曲面 ( hyperboloid ) （ 1 ）双曲线 1 2 2 2 2 = - c z a x 分别绕 x 轴和 z 轴； 旋转椭球面 旋转抛物面 ( Ellipsoid ) ( Paraboloid ) 旋转曲面的概念及求法. 柱面的概念(母线、准线). 思考题 1. 指出下列方程在平面解析几何中和空间解析几何中分别表示什么图形？ 思考题1解答 平面解析几何中 空间解析几何中 斜率为1的直线 方程 练 习 题 练习题答案 二、 ２．旋转曲面 定义 以一条平面 曲线绕其平面上的 一条直线旋转一周 所成的曲面称为旋 转曲面. 这条定直线叫旋转 曲面的轴． ２．旋转曲面 定义 以一条平面 曲线绕其平面上的 一条直线旋转一周 所成的曲面称为旋 转曲面. 这条定直线叫旋转 曲面的轴． ２．旋转曲面 定义 以一条平面 曲线绕其平面上的 一条直线旋转一周 所成的曲面称为旋 转曲面. 这条定直线叫旋转 曲面的轴． ２．旋转曲面 定义 以一条平面 曲线绕其平面上的 一条直线旋转一周 所成的曲面称为旋 转曲面. 这条定直线叫旋转 曲面的轴． ２．旋转曲面 定义 以一条平面 曲线绕其平面上的 一条直线旋转一周 所成的曲面称为旋 转曲面. 这条定直线叫旋转 曲面的轴． ２．旋转曲面 定义 以一条平面 曲线绕其平面上的 一条直线旋转一周 所成的曲面称为旋 转曲面. 这条定直线叫旋转 曲面的轴． ２．旋转曲面 定义 以一条平面 曲线绕其平面上的 一条直线旋转一周 所成的曲面称为旋 转曲面. 这条定直线叫旋转 曲面的轴． ２．旋转曲面 定义 以一条平面 曲线绕其平面上的 一条直线旋转一周 所成的曲面称为旋 转曲面. 这条定直线叫旋转 曲面的轴． ２．旋转曲面 定义 以一条平面 曲线绕其平面上的 一条直线旋转一周 所成的曲面称为旋 转曲面.