第四章 柱面锥面旋转曲面与二次曲面.ppt

解析几何的基本思想是用代数的方法来研究解决几何问题，其主要内容可示意如下： ;第四章 柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面 ;第四章 柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面 ;研究空间曲面有两个基本问题：;第四章 柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面 ;;第一节 柱面;引例. 分析方程;观察柱面的形成过程:;;二. 求柱面方程;例1、柱面的准线方程为;M;例1: 方程 y2 =2x 表示.母线平行于 z 轴的柱面, ;;一般地,在三维空间;例3、下列方程各表示什么曲面？;1. 椭圆柱面;四、空间曲线在坐标面上投影;以曲线C为准线, 母线平行于z 轴(即垂直xOy面)的柱面叫做曲线C关于xOy面的投影柱面, 投影柱面与xOy面的交线叫做空间曲线在xOy面上的投影曲线, 或简称投影. ;例1: 已知两个球面的方程分别为: x2 + y2 + z2 = 1 和 x2 + (y ?1)2 + (z?1)2 = 1 求它们的交线C在xOy面上的投影曲线的方程.;例2: 设一个立体由上半球面 和锥面;补充: 空间立体或曲面在坐标面上的投影.;作业: 第145页1,2题; 论文 预习 类比法;Thank you!;How beautiful the sea is!;建立曲面方程的两种方法: 一是看成点的轨迹， 二是看成曲线产生的。 ;1、已知柱面的准线为： ;4、已知柱面的准线为;