2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及答案【新】.docx

2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及答案【新】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若,,,则球的半径为 （）

A． B． C． D．（2013年高考辽宁卷（文））

解析：C

2．设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（）

A． B．

C． D．(2008天津理)

解析：C

3．将半径都为１的４个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为

（A）（B）2+（C）4+（D）(2005全国2理)

解析：C

4．设函数，则使得的自变量的取值范围为(）

A．B．C．D．(2004全国4)

解析：A

5．由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为

（A）（B）4（C）（D）6

解析：C(2011年高考全国新课标卷理科9)

解析：因为的解为，所以两图像交点为，于是面积故选C

点评：本题考查定积分的概念、几何意义、运算及解决问题的能力。求曲线围成的图形的面积，就是要求函数在某个区间内的定积分。

6．已知，、的等差中项等于，设，，则的最小值等于…………………………（）

A、 B、 C、 D、

解析：C

7．等差数列中，≠0，若ｍ＞1且，，则ｍ的值是（）

A．10B．19 C．20 D．38

解析： A

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

8．设函数则▲.

解析：

9．已知向量，向量满足∥，且，则=。

答案：（）或（）

解析：（）或（）

10．在二项式的展开式中，含的项的系数是．

答案：10；

解析：10；

11．在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，，则=_________。

答案：解三角形；余弦定理；求比值；正弦定理[[]解析]考查三角形中的正、余弦定理三角函数知识的应用，等价转化思想。一题多解。（方法一）考虑已知条件和所求结论对于角A、B和边a、b具有轮换性。当A=B或a

解析：解三角形；余弦定理；求比值；正弦定理

[解析]考查三角形中的正、余弦定理三角函数知识的应用，等价转化思想。一题多解。

（方法一）考虑已知条件和所求结论对于角A、B和边a、b具有轮换性。

当A=B或a=b时满足题意，此时有：，，，

，=4。

（方法二），

由正弦定理，得：上式=

12．若数据的平均数=5，方差，则数据的平均数为，方差为__________.16,18

解析：

13．抛物线上有两点A,B分别在轴的上下两侧，F为焦点，FA=2，FB=5，若在这段曲线上存在点P使面积最大，则此时点P的坐标是

解析：

14．函数的最小值是▲.

答案：1；；

解析：1；；

15．若函数则

答案：2

解析：2

16．不等式的解集为。

解析：

17．已知F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若，且的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是__________5

解析：

18．两条直线ax＋y－4＝0与x－y－2＝0相交于第一象限，则实数a的取值范围是______．

答案：(－1,2)解析：由得由x＞0，y＞0，得，解得，－1＜a＜2.

解析：(－1,2)解析：由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(ax＋y－4＝0，,x－y－2＝0，))得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝\f(6,1＋a)，,y＝\f(4－2a,1＋a).))由x＞0，y＞0，

得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(6,1＋a)＞0,\f(4－2a,1＋a)＞0))，解得，－1＜a＜2.

19．过点与抛物线只有一个公共点的直线有________条；

解析：

20．已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，给出如下命题：

（1）若m?α，