2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析【精选题】.docx
2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析【精选题】
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人
得分
一、选择题
1．设（）
(A)0(B)1(C)2(D)3(2006山东文)
解析：C
2．过原点的直线与圆x2＋y2＋4x＋3＝0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（）
A．y=x B．y=－x C．y=x D．y=－x（2000全国10）
解析：C
3．不等式的解集是----------------------------------（）
A.B.C.D.
解析：
评卷人
得分
二、填空题
4．函数的定义域为，值域为，则的最大值是．
解析：
5．已知，则代数式的值在哪两个相邻的整数之间？
答案：由得：，∴∴==具体计算，易证数列{xn}是递增的∴01，∴代数式的值在2和3之间。
解析：由得：，∴
∴==
具体计算，易证数列{xn}是递增的
∴01，∴代数式的值在2和3之间。
6．若，则=______，的中点坐标为_________
答案：；
解析： ；
7．函数或的值域为.
解析：
8．在中，若，则____________；
解析：
9．方程表示过点且不垂直于轴的所有直线。
答案：1
解析：1
10．将直线绕点顺时针旋转后，再向上平移1个单位后得到直线，若与圆相切，则的值是_______
解析：
11．已知复数对应复平面上的点，满足，，则点Z的集合的图形面积是
解析：
12．为自然数，有下列判断：
①396与480的最大公约数是12；
②存在使得整除；
③若，则为偶数。
则这些判断中正确的有_________个
解析：
13．在如图所示的流程图中，输出的结果是24．
解析：
14．若关于的不等式至少有一个负数解，则实数的取值范围是___________.
解析：
15．函数的单调减区间为.
解析：
16．已知，则的大小关系是▲．
答案：．
解析：．
17．若复数z满足（i是虚数单位），则z=▲．
答案：—1+
解析：—1+
18．函数的最小正周期是▲．
解析：
19．已知平面向量，则向量与的夹角为▲．
答案：；
解析：；
20．若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是．
解析：
21．若方程表示一个圆,则实数的取值范围是.
解析：
22．如图，在正三棱锥中，底面的边长为，点分别是和的中点，且，则正三棱锥的外接球的表面积为▲.
第
第11题图
答案：；
解析：；
23．若函数的定义域是，则函数的定义域是
解析：
24．若是偶函数，则=.－3，
解析：
25．在等差数列{an}中,,其前n项和为Sn,若=2,则的值等于___________.
解析：
26．数列是正项等差数列,若,则数列也为等差数列,类比上述结论,数列是正项等比数列,若,则数列也为等比数列.
答案：.
解析：.
27．若复数满足，求的最大值_______
解析：
评卷人
得分
三、解答题
28．（14分）设椭圆：的左焦点为，上顶点为，过点与垂直的直线分别交椭圆和x轴正半轴于点、，且.
FOAPQy
F
O
A
P
Q
y
x
⑵若过、、三点的圆恰好与直线：相切，求椭圆的方程.
解析：（14分）
（1），
直线：
所以点
设
由得：，
代入椭圆方程化简得：
，所以
所以：，
求得
（2）过三点的圆以为直径
由，，所以
点、，圆心，半径
直线与圆相切，所以
解得：
椭圆方程：
29．在极坐标中，已知圆C经过点，圆心为直线与极轴的交点，求圆C的极坐标方程．
【答案与解析】
【点评】本题主要考查直线的参数方程和圆的参数方程、普通方程与参数方程的互化、两角和与差的三角函数．本题要注意已知圆的圆心是直线与极轴的交点，考查三角函数的综合运用，对于参数方程的考查，主要集中在常见曲线的考查上，题目以中低档题为主．
解析：
30．有一隧道既是交通拥挤地段，又是事故多发地段.为了保证安全，交通部门规定，隧道内的车距正比于车速的平方与车身长的积，且车距不得小于一个车身长（假设所有车身长均为）.而当车速为时，车距为1.44个车身长.
⑴求通过隧道的最低车速；
⑵在交通繁忙时，应规定怎样的车速，可以使隧道在单位时段