2025年贵州省毕节地区大方县高三下学期3月联考数学试卷.docx

2025年贵州省毕节地区大方县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．（1996山东理13)设双曲线的半焦距为c,直线l过两点，已知原点到直线l的距离为，则双曲线的离心率为 ()

A．2B．C．D．

2．设两个正态分布和的密度函数图像如图所示。则有（）

A．

B．

C．

D．

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

3．设为锐角，若，则的值为▲．

4．动点在不等式组表示的平面区域内部及其边界上运动，则的取值范围是．

5．分数段

人数

3

5

7

19

13

8

4

1

AUTONUM．某班学生60人，在一次数学考试中成绩分布如下表：

那么分数不满100的频率是.

6．某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示___________种不同的信号．

15

7．有一长为100m的斜坡的坡度为，现要把坡度改为，坡高不变，则坡底要伸长_______m

8．设函数的最大值为,则对于一切,的最大值为．

9．从单词“equation”中选取5个不同的字母排成一排，含有“eq”（其中“eq”相邻且顺序不变）的不同的排法共有.

10．命题“若a，b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是：．

11．正四面体的表面积为，其中四个面的中心分别是、、、.设四面体的表面积为,则等于().

(A)(B)(C)(D)

12．设是以2为周期的奇函数，且，若，则的值为▲．

13．在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，则的值为_________.

14．若x＞0，y＞0，且则的最小值为____

15．过原点O作圆x2+y2－6x－8y＋20=0的两条切线，设切点分别为P、Q，则线段PQ的长

为．

16．设,若函数在区间上是增函数，则的取值范围是▲．

17．设变量满足约束条件，其中，若的最大值为1，则实数的取值范围

18．在中，、、分别是角、、所对的边，，，若有两解，则的取值范围是▲.

19．若直线与曲线相切于点，则▲．

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(本小题满分16分)

设，两个函数，的图像关于直线对称.

（1）求实数满足的关系式；

（2）当取何值时，函数有且只有一个零点；

（3）当时，在上解不等式．

21．（本题满分16分）设椭圆的左，右两个焦点分别为，短轴的上端点为，短轴上的两个三等分点为，且为正方形。

（1）求椭圆的离心率；

（2）若过点作此正方形的外接圆的切线在轴上的一个截距为，求此椭圆方程。

22．如图，在正三棱柱中，，是的中点，是的中点。

求证：

（1）平面;

（2）平面;（本题满分14分）

23．先阅读：如图，设梯形ABCD的上、下底边的长分别是a，b（a＜b），高为h，求梯形的面积．

D

D

A

C

B

A

A

B

C

D

A′

B′

C′

D′

24．已知函数.

(1)若，求的值；

(2)若对于任意实数恒成立，求实数的取值范围.

25．已知p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负实根；q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围．

26．已知向量，,，，，为正实数.

(1)若，求的值;

(2)若，求的值;

(3)当时，若,求的最小值.

27．数列的前项为（），若对任意正整数，有（其中为常数，且），则称数列是以为周期，以为周期公比的似周期性等比数列．已知似周期性等比数列的前5项为1，1，1，1，2，周期为5，周期公比为3，则数列前项的和等于_________.（为正整数）

28．已知是轴正方向的单位向量，设=,=,且满足.

(1) 求点的轨迹方程；

(2) 过点的直线交上述轨迹于两点,且,求直线的方程.

29．已知函数、

(1）讨论函数的奇偶性（只写结论，不要求证明）；

(2）在构成函数的映射中，若输出值和分别对应输入值和2，求、的值；

(3）在（2）的条