2025年贵州省毕节地区毕节市高三下学期3月联考数学试卷.docx
2025年贵州省毕节地区毕节市高三下学期3月联考数学试卷
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共4题,总计0分)
1.设非空集合满足:当时,有。给出如下三个命题工:①若,则;②若,则;③若,则。其中正确命题的个数是()
A.0 B.1 C.2 D.3(2010福建文12)
2.关于直线a、b、l及平面M、N,下列命题中正确的是()
A.若a∥M,b∥M,则a∥b
B.若a∥M,b⊥a,则b⊥M
C.若aM,bM,且l⊥a,l⊥b,则l⊥M
D.若a⊥M,a∥N,则M⊥N(2003上海春13)
3.展开式中的常数项是(C)
(A)-36(B)36(C)-84(D)84
4.当时,函数的最小值是------------------------------------------------------------()
(A)(B)(C)(D)
评卷人
得分
二、填空题(共19题,总计0分)
5.已知椭圆的短轴大于焦距,则它的离心率的取值范围是。
6.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={l,3,5},B={l,2},则(СUA)∩B=▲.
7.已知为定义在上的奇函数,当时,,则不等式的解集是▲
8.命题“”的否定是▲.
9.若,则函数的值域为;
10.已知函数,在上是增函数,在上是减函数,则.
1.
11.在中,求证:
12.设三棱锥的顶点在平面上的射影是,给出以下命题:
①若,,则是的垂心
②若两两互相垂直,则是的垂心
③若,是的中点,则
④若,则是的外心
其中正确命题的命题是①②③④
13.设,则
14.过点P(1,2)总可作两条直线与圆x2+y2+kx+2y+k2-15=0相切,则k的取值范围是
________.
解析:将圆的方程配方为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x+\f(k,2)))2+(y+1)2=16-eq\f(3k2,4),当点P在圆外时,过点P可作圆
的两条切线,所以有eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1+\f(k,2)))2+?2+1?2>16-\f(3k2,4),,16-\f(3k2,4)>0,))
解得k∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(8,3)\r(3),-3))∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2,\f(8,3)\r(3))).
15.在锐角△ABC中,若C=2B,则的取值范围是。
16.函数的值域为▲.
17.已知两点,则点坐标为.
18.已知圆的圆心为抛物线的焦点,又直线与圆相切,则圆的标准方程为▲.
19.甲、乙、丙、丁、戊5人排成一排,则甲不站在排头的排法有▲种.(用数字作答)
20.已知b0,直线(b2+1)x+ay+2=0与直线x-b2y=0互相垂直,则ab的最小值等于_______.
21.(2013年普通高等学校招生统一考试福建数学(理)试题(纯WORD版))如图,在正方形中,为坐标原点,点的坐标为,点的坐标为.分别将线段和十等分,分点分别记为和,连结,过做轴的垂线与交于点.
(1)求证:点都在同一条抛物线上,并求该抛物线的方程;
(2)过点做直线与抛物线交于不同的两点,若与的面积比为,求直线的方程.
22.从5名男生和4名女生中选出3名代表,代表中必须有女生,则不同的选法有74种(用数字作答).(5分)
23.关于x的一元二次方程有两个不同的实根,一根位于区间,另一根位于区间,则实数的取值范围为。
评卷人
得分
三、解答题(共7题,总计0分)
24.设函数,若方程有三个互不相同的实根,,,其中,且对任意的,恒成立,求实数的取值范围.
依题意得:方程有三个互不相等的根,
故是方程的两个相异实根,所以;
又对任意的,恒成立,特别地,取时,成立,即,
由韦达定理知:,故,对任意的,有,则:;
又,所以函数在上的最大值为0,于是当时对任意的,恒成立;综上:的取