数值变量资料的统计描述.pptx

第2章???数值变量资料的统计描述

第一节频数分布表和频数分布图第二节计量资料的常用统计指标

学习目标说出频数表的编制方法，频数分布的两种趋势01学会数值变量资料常用指标（平均水平、离散程度）的计算方法02描述正态分布的基本特征与内容，了解医学参考值范围的估计方法03

第一节数值变量资料的频数表频数表的概念01频数表的编制02

频数表的概念所谓频数就是观察值的个数。频数分布就是观察值在其所取值的范围内，于各组段中分布的情况。所谓频数表是指一种统计表：即同时列出观察值的可能取值及其出现频数。具体作法是，先根据观察值数量大小进行分组

计算全距，用R表示。确定组段数、组距划分组段设计划记表归纳计数02频数表的编制步骤01

第二节集中趋势的指标算术均数（均数）01几何均数02中位数03

A算术均数B适用资料类型：适用于观察值呈正态分布或对称分布的数值变量资料。

0102直接计算法（观察个数不多时）=

加权法（当观察值个数较多或观察值为频数表资料时）1=2

简捷法（当观察值个数较多，同时数值又较大时）

用简捷计算法求算术均数和标准差适用的资料类型：样本含量大，且数值较大的频数表资料

表1120名12岁健康男孩身高（cm）均数的计算简捷法组段（1）组中值（2）频数f（3）d=（x-x0）/i（4）fd（5）=（3）×（4）125~1271-4-4129~1314-3-12133~1359-2-18137~13928-1-28141~143（x0）3500145~147271271491554312157~161159144合计120（∑f））3（∑fd）

假定均数的选择：一般选频数较多，且位置比较居中的组中值。求缩减值dd=（x-x0）/i公式：ｘ＝x0＋∑fd／∑f×ｉ本例：ｘ＝x0＋∑fd／∑f×ｉ＝143+3/120×4=143.10

表2120名12岁健康男孩身高（cm）标准差的计算简捷法组段（1）组中值（2）频数f（3）d=（x-x0）/i（4）fd（5）=（3）×（4）Fd2（6）=（4）×（5）125~1271-4-416129~1314-3-1236133~1359-2-1836137~13928-1-2828141~143（x01472712727149~1511122244153~155431236157~16115914416合计120（∑f）3（∑fd）239（∑fd2）

几何均数01适用资料类型：观察值呈对数正态分布或观察值为等比数列（如血清抗体滴度）的资料02

直接法

即对数形式

当观察值个数较多或观察值为频数表资料，可用加01权法求几何均数，即02（二）加权法

中位数（median）是一组按大小顺序排列的观察值，其位次居中的数值，以M表示。当一组观察值中，大部分比较集中而少数数值偏向一侧时，或资料的分布情况不清楚，或观察值一端（或两端）无确定数值，均可用中位数表示其集中趋势。

百分位数以符号Px表示。用于描述一组观察值在某百分位置上的水平。如P5为5%分位数，表示有5%个观察值小于它，有95%个观察值大于它；P95为95%分位数，表示有95%个观察值小于它，有5%个观察值大于它。也可用一组百分位数来描述总体或样本的分布特征。如P2.5～P97.5，除表示资料2.5%位置上和97.5%位置上的水平外，还表示有95%个观察值分布在这个范围内。

第三节离散程度指标

全距四分位数间距方差标准差变异系数5.4.3.2.1.

全距（range）又称极差，以R表示，是一组观察值中最大值与最小值的差。缺点是仅考虑了资料的最大值和最小值，不能反映组内其它数据的变异程度，因此用全距表示变异程度并不理想用全距来说明变异程度的大小，其优点是简单明了，如用于说明传染病、食物中毒的最短、最长潜伏期等。（一）全距

No.1用符号Q表示，它可以通过计算百分位数P75和P25之差得到，即Q=P75－P25。四分位数间距越大，说明数据的变异越大；反之，四分位数间距越小说明变异越小。No.2用四分位数间距作为说明离散程度的指标，与全距相比不易受极端值的影响，但仍未考虑到每一个具体观察值的变异度，因此用四分位数间距表示变异程度亦不理想。（二）四分位数间距

用（样本）或σ2（总体）表示。0102方差愈小，说明观察值的变异程度愈小；方差愈大，说明变异程度愈大。（三）方差

标准差1是离均差平方和与自由度之商的算术平方根。标准差愈小，说明观察值的变异程度愈小；标准差愈大，说明变异程度愈大。2

01标准差的计算方法02直接法

加权法将资料进行