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数值变量资料统计描述 频数表编制： 频数分布特征与类型 一、频数分布的特征与类型： 二、集中趋势指标：即平均数(average) ，　　常用的有三种： 二、集中趋势指标：即平均数，常用的有三种： 四)、百分位数Px 三、 离散趋势指标： 三、 离散趋势指标： 计算器操作： 计算器操作： 谢 谢 ! * * 《医学统计学》------ 返回目录... 1、计算全距range：R = Xmax – Xmin 2、决定组数、组段、组距列表、划记、 3、列表、划记、清点频数。 一、频数分布(frequency distribution)的特征与类型： 教 学 内 容平均数与标准差 一)、特征: 集中趋势：频数分布从两侧到中央人数越来越多 的趋势； 离散趋势：频数分布从中央到两侧人数越来越少的趋势。 二)、频数分布类型： 1、对称分布（最常见的有正态分布）； 教 学 内 容平均数与标准差 2、偏态分布； 2)、负偏态分布。 偏 态 分 布 1)、正偏态分布； 一)、算术平均数(arithmetic mean)：将n个观察值相加除以n 。 二)、几何平均数(geometric mean)：将n个观察值相乘再开n次方。 G = (x1.x2.x3.…….xn)1/n 教 学 内 容平均数与标准差 直接法： 　= (x1+x2+x3+……+xn)/n = ∑x/n ； 加权法：　 = (f1x1+f2x2+f3x3+……+fmxm)/n = ∑fx/n 适用资料：对称分布，尤其是正态分布资料。 适用资料：等比资料，对数正态分布资料。 三)、中位数(median)：将n个观察值从小到大排列，位置居中的值。 2、加权法：M = L + i(n/2 - ∑fL)/fM L: M 所在组段的下限； i : M 所在组段的组距； fL：小于L的总频数； fM：M 所在组段的频数。 教 学 内 容平均数与标准差 适用资料：偏态分布，不明分布，或开口资料。 1、直接法： M = X中 1.1、当n为奇数时： M = X中 = X(n+1)/2　， 即第（n+1）/2位的观察值。 1.2、当n为偶数时： M = X中 = (Xn/2 + X(n/2 +1))/2　， 即第n/2与n/2 +1位的观察值的均值。 是位置指标，一般不作为平均数 定义：将n个观察值从小到大排列，位置居于第百分之x位的值。 　加权法：Px = L + i/fx *(n * x/100 - ∑fL) L: Px 所在组段的下限； i : Px所在组段的组距； fL：小于L的总频数； fx：Px 所在组段的频数。 1、全距range：R = Xmax – Xmin 教 学 内 容平均数与标准差 2、方差variance：离均差平方和的平均值。 总体：σ2= ∑(X-μ)2/N 样本：S2= ∑(X-X)2/(n-1) 3、标准差(standard deviation) ：离均差平方和的平均值的算术平方根。　　用于正态分布离散度描述。 标准差是最重要、常用的离散程度指标 ! 总体：σ= ［∑(X-μ)2/N］1/2 样本：S= ［∑(X-X)2/(n-1)］1/2 教 学 内 容平均数与标准差 4、变异系数(coefficient of variation)：CV= S/X *100% 当两组或多组资料的性质(单位)不同或均数相差较大时，比较其离散程度必须用变异系数。 如：身高与体重、成人与儿童身高变异度的比较 5、四分位间距 Q : Q = P75 – P25 常用于偏态分布的离散度描述。 一：常用函数键操作； 二：统计功能键操作： 1.原始数据统计； 2.频数表数据统计。 10名7岁男童身高值： 96、89、95、87、90、 92、88、93、85.5、86.6 求其均数、标准差等统计指标。 一：常用函数键操作； 二：统计功能键操作： 1.原始数据统计； 2.频数表数据统计。 115 113 111 110 合计 1 132 ～134 133 2 130 ～