陕西省宝鸡市陈仓区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析).docx
2023-2024学年度第一学期期末质量检测试题（卷）
七年级数学
（时间：120分钟，满分：120分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1.正方体的表面展开图如图所示，与“山”字一面相对的面上的字是（）
A.层 B.林 C.尽 D.染
答案：C
解：由展开图可知，与“山”字一面相对的面上的字是“尽”，
故选：C．
2.用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是三角形，这个几何体不可能是（）
A.圆柱 B.三棱柱 C.圆锥 D.正方体
答案：A
解：A、用一个平面去截圆柱，截面不可能是三角形，故A符合题意；
B、用一个平面去截三棱柱，截面可以是三角形，故B不符合题意；
C、用一个平面去截圆锥，截面可以三角形，故C不符合题意；
D、用一个平面去截正方体，截面可以是三角形，故D不符合题意．
故选：A．
3.线段和在同一条直线上，，，M是的中点，则线段的长是（）
A.2 B.1 C.4 D.1或4
答案：D
①如图，若点C在线段的延长线上，
则，
∵M是的中点，
∴；
②如图，若点C在线段上，
则，
∵M是的中点，
∴．
综上，线段的长是4或1．
故选：D
4.有下列几种说法：①如果，那么点B是线段的中点；②线段是点A与点B两点之间的距离；③射线与射线是同一条射线；④与不是同一个角．其中说法错误的有（）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
答案：D
解：①如果点B是线段上的点，并且线段，那么点B是线段的中点，故原说法错误，符合题意；
②线段的长度是点A与点B两点之间的距离，故原说法错误，符合题意；
③射线与射线不是同一条射线，故原说法错误，符合题意；
④与是同一个角，故原说法错误，符合题意．
故选：D．
5.以下问题中适合采用抽样调查方式的有（）
①全校教师国民体质监测
②考试时小丽检查数学试卷10个选择题的答案
③检测一批即将出厂的智能机器人的零部件质量
④了解全班50名学生的视力状况
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
答案：D
解：①全校教师国民体质监测，适合全面调查，不合题意；
②考试时小丽检查数学试卷10个选择题的答案，适合全面调查，不合题意；
③检测一批即将出厂的智能机器人的零部件质量，适合抽样调查，符合题意；
④了解全班50名学生视力状况，适合全面调查，不合题意．
故选：D
6.若，则的值是（）
A.1 B. C. D.无法计算
答案：A
解：由题意得：，
解得，
所以．
故选：A
7.下列说法正确的是（）
A.是方程 B.是一元一次方程
C.如果，那么 D.由可得
答案：D
解：A、不是等式，所以不是方程，故此选项不符合题意；
B、含有两个未知数，是二元一次方程，故此选项不符合题意；
C、如果，当时，那么，故此选项不符合题意；
D、
故此选项符合题意；
故选：D．
8.一副三角板如图摆放，则最大的钝角的度数是（）
A.180° B.150° C.135° D.90°
答案：B
解：由题意可知：，，
最大的钝角的度数是，
故选：B．
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9.小颖用圆规在纸上画了一个圆，这个现象说明________________．
答案：点动成线
解：用圆规在纸上画了一个圆，这个现象说明点动成线．
故答案为：点动成线．
10.据教育部统计，近十年来，我国高校毕业生人数大约增加了万人．这个数据用科学记数法表示为______．
答案：
解：万，
故答案为：．
11.若单项式与单项式的差仍是单项式，则多项式是___________次多项式．
答案：四
解：∵单项式与单项式的差仍是单项式，
∴单项式与单项式是同类项，
∴，，
∴，，
∴多项式为，
∴多项式是四次多项式，
故答案为：四．
12.某电器商城元旦店庆，以3000元每台购进了一款智能洗地机，为了促销，商场决定在标价基础上打七五折销售，每台智能洗地机仍可获利20%，则该款智能洗地机的标价为______________元．
答案：4800
解：设该款智能洗地机的标价为元，
由题意得，
解得．
故答案为：4800
13.在数轴上点A、点B表示的数a，b如图所示，若，且，则的值为____________．
答案：
解：根据数轴，可得：，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14.计算：．
答案：
．
15.计算：
答案：
解：
．
16.先化简，再求值：，其中．
答案：，30
解：
，
当时，原式．
17.先化简，再求值：，其中，．
答案：，
解：
当，时，原式．
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