陕西省宝鸡市渭滨区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析).docx
七年级数学试题WB202401
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1.下列有理数中，比0小的数是（）
A.-2 B.1 C.2 D.3
答案：A
解：由小于0的有理数为负数可知
-20
故选：A．
2.如图，将矩形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（）
A. B. C. D.
答案：B
解：由题意可知：
一个长方形绕着它的一条边所在的直线旋转一周后所得到的立体图形是圆柱．
故选：B
3.2024年1月4日，西安地铁客流量再创历史新高，突破406万人次，其中数据406万用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
答案：A
解：406万，
故选：A．
4.下列说法正确的是（）
A.多项式是二次三项式 B.2不是单项式
C.单项式的次数为三次 D.是多项式
答案：D
解：多项式是三次三项式，故A不符合题意；
2是单项式，故B不符合题意；
单项式的次数为2，故C不符合题意；
是多项式，故D符合题意；
故选D
5.王老师了解到七年级5个班学生完成课后作业的平均时间分别为（单位：分钟）：30，45，40，30，35，获得这组数据的方法（）
A.直接观察 B.测量 C.实验 D.调查
答案：D
解：根据题意可知获得这组数据的方法是调查．
故选：D．
6.如图，将一副三角板按如图所示的位置摆放，点A，B，E在同一直线上，则的度数为（）
A. B. C. D.
答案：B
解：∵，，
∴；
故选B
7.下列说法正确的是（）
A.等式两边都除以a，得
B.等式两边都除以，得
C.等式两边都除以a，得
D.等式两边都除以2，得
答案：B
解：A、等式两边都除以，得，故A不符合题意；
B、等式两边都除以，得，故B符合题意；
C、等式两边都乘以a，得，故C不符合题意；
D、等式两边都除以2，得，故D不符合题意；
故选：B
8.如图，已知点M在线段上，，点P、Q分别为线段、上的两点，若
，，，则线段的长为（）
A. B. C. D.8
答案：C
解；∵，，
∴，
∴，
∵，，
∴，，
∴，
∴，
故选C．
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9.如图小颖从学校到博物馆有①，②，③三条路可以走．小颖选择的最短路线路线是③，其选择依据是______．
答案：两点之间，线段最短
解：根据题意可得，从学校到博物馆有①②③三条路线，其中最短的路线是③，理由是：两点之间，线段最短；
故答案为：两点之间，线段最短．
10.若一个长方体所有棱长的和等于72，则从一个顶点出发的三条棱长相加的和为______．
答案：18
解：∵长方体一共有12条棱，其中4条相等的高，4条相等的长，4条相等的宽，
∴从一个顶点出发的三条棱长相加的和为，
故答案为：18．
11.已知与是同类项，则______．
答案：2
解：∵与是同类项
∴，，
解得：，，
∴
故答案为2．
12.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，使A到，C到，且点B，，恰好在同一条直线上．，均为折痕．若，则的度数为______．
答案：
解：由折叠的性质可得，
∵点B，，恰好在同一条直线上，
∴，
∴，
∵，
∴，
故答案：．
13.已知，，且，则的值等于________．
答案：或
解：∵，，
∴，，
∵，
∴，，
当，时，则；
当，时，则；
综上所述，的值等于或．
故答案为：或．
三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）
14.计算：．
答案：3．
原式，
，
，
．
15.解方程：．
答案：
解：，
移项整理得：，
∴．
16.先化简，再求值：，其中x是最大的负整数，y是1的倒数．
答案：，
解：∵x是最大的负整数，y是1的倒数．
∴，，
；
17.如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段，使得（保留作图痕迹，不写做法）
答案：见解析
解：如图所示，线段即为所求；
先作射线，再以A为圆心，线段a的长为半径画弧交射线于C，接着以C为圆心，线段a的长为半径画弧交射线于D，最后以D为圆心，以线段b的长为半径画弧交射线于B，则线段即为所求．
18.已知与的和不含x的一次项，试求：
（1）b的值；
（2）代入b的值后求出这两个多项式的和．
答案：（1）2（2）
【小问1详解】
解；
，
∵与的和不含x的一次项，
∴，
∴；
【小问2详解】
解：当时，
，
∴这两个多项式的和为．
19.数学课上，老师说：“我定义了一种新的运算，叫做‘星加’运算．”然后老师写出了一些按照“星加”运算法则进行运算的算式：；；；；；．根据上述材料，回答下列问题：
（1）归纳“”运算的运算法则