陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析).docx

七年级（上）数学期末质量检测试题

一、选择题（每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1.的相反数是（）

A. B.2 C. D.

答案：B

解：的相反数是，

故选：B．

2.如图所示几何体从左面看到的图形是（）

A. B.

C. D.

答案：B

解：从左面看，分上下两层，底层是1个小正方形，上层是1个小正方形，

故选：B．

3.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

答案：C

解：A、，选项错误；

B、，不是同类项，不能合并，选项错误；

C、，选项正确；

D、，选项错误；

故选C．

4.未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（）

A.0.845×104亿元 B.8.45×103亿元 C.8.45×104亿元 D.84.5×102亿元

答案：B

根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．8450一共4位，从而8450=8.45×103．故选B．

5.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为的是（）

A

B.

C.

D.

答案：C

A选项，故将、代入，输出结果为，不符合题意；

B选项，故将、代入，输出结果为，不符合题意；

C选项，故将、代入，输出结果为，符合题意；

D选项，故将、代入，输出结果，不符合题意，

故选C．

6.如图，两块直角三角板的直角顶点重叠在一起，且恰好平分，则的度数为（）

A. B. C. D.

答案：C

解：∵OB平分∠COD，

∴∠COB=∠BOD=45°，

∵∠AOB=90°，

∴∠AOC=45°，

∴∠AOD=135°．

故选：C．

7.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6?1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（）

A.1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87 B.1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87

C.2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87 D.2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）=87

答案：B

本题根据“铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元”，得出等量关系：x支铅笔的售价+（60﹣x）支圆珠笔的售价=87，据此列出方程：

1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87．

故选B．

8.已知，，则的值是（）

A.8 B.2

C.11 D.13

答案：C

解:,,

x2+得:

.

C选项是正确的.

二、填空题（每小题3分，计15分）

9.单项式的系数是__________．

答案：

解：单项式的系数是，

故答案为：．

10.如图，将一刻度尺在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的和x，那么x的值为_______

答案：5

解：由题意得，

故答案为：5．

11.，则的值为______．

答案：

解：∵，

∴，即，

∴．

故答案为．

12.一个正方体的平面展开图如图，已知正方体相对两个面上的数之和为零，则______．

答案：

解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“1”与“-1”是相对面，“-2”与“b”是相对面，“3”与“a”是相对面，

∵正方体相对两个面上的数之和为零，∴a=-3，b=2，

∴a+b=-3+2=-1．

故答案为：-1．

13.如图，已知线段，点在上，分别为的中点，则的长为____________．

答案：6cm

解：∵AB=16cm，AM：BM=1：3，

∴AM=4cm．BM=12cm，

∵P，Q分别为AM，AB的中点，

∴AP=AM=2cm，AQ=AB=8cm，

∴PQ=AQ-AP=6cm；

故答案为：6cm．

三、解答题（共11小题，计81分．解答应写出过程）

14.计算

（1）；

（2）．

答案：（1）

（2）18

【小问1详解】

解：原式

；

【小问2详解】

原式

．

15.先化简，再求值

，其中．

答案：，5

解：原式

；

将代入上式，

原式

．