2023-2024学年江苏省南京市玄武区七年级（上）期中数学试题和答案.docx

试题

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试题

2023-2024学年江苏省南京市玄武区七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰

1．（2分）﹣2023的相反数是（）

A．?12023 B．﹣2023 C．1

2．（2分）第19届亚运会在杭州举办，组委会招募志愿者约152万，将152万用科学记数法表示为（）

A．152×104 B．15.2×105 C．1.52×106 D．0.152×107

3．（2分）在?47，1.010010001，0，

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．（2分）在跳远测试中，小明的成绩为2.1米，记作+0.5米．若小亮的成绩记作﹣0.2米，则小亮的成绩为（）

A．1.4米 B．1.6米 C．1.8米 D．1.9米

5．（2分）下列等式正确的是（）

A．﹣（2x+1）＝﹣2x+1 B．﹣（﹣2x﹣1）＝﹣2x+1

C．﹣（3x﹣2）＝﹣3x+2 D．﹣（﹣2x﹣3）＝2x﹣3

6．（2分）某工厂计划生产n个零件，原计划每天生产a个零件，实际每天比原计划多生产b个零件，则实际生产所用的天数比原计划少（）

A．(na?nb)

C．(na+b?na

7．（2分）如图，数轴上，点A、B表示的数分别是a、b，下列结论：①﹣a＞﹣b；②1a＜1b；③a2＞b2；④a3

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．（2分）如图，已知圆环内直径为a厘米，外直径为b厘米，将9个这样的圆环一个接一个环套地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度为（）

A．（8a+b）厘米 B．（8b+a）厘米

C．（9a﹣b）厘米 D．（9b﹣a）厘米

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接

9．（2分）﹣2的倒数是．

10．（2分）单项式?5πx2y3

11．（2分）湖边有一段堤岸高出湖面4米，湖底有一沉船在湖面下10米处．若湖边堤岸的高度记为0米，用正数表示高于堤岸的高度，那么沉船的深度可记作米．

12．（2分）比较大小：?43

13．（2分）若﹣2x3y2m与3xny4是同类项，则m+n＝．

14．（2分）在﹣3，4，﹣7，5这四个数中，任意两个数之积的最大值为．

15．（2分）如图是一个“数值转换机”，若输入的是2，则输出的结果是．

16．（2分）若（3x2+y）﹣（x2+2y）的值为3，则1﹣8x2+4y的值为．

17．（2分）如图，在直角三角形ABC中，∠ACB是直角，AC＝a，BC＝b．以直角边AC为直径画半圆，S1﹣S2＝.（用含有a、b的代数式表示且结果保留π）

18．（2分）将9个代数式填入九宫格的方格中，使得九宫格的每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个代数式的和都相等．已知九宫格中的部分代数式如图所示，则M﹣N＝．（用含有x的代数式表示）

M

x2﹣x﹣1

x

x2﹣x

x﹣1

N

三、解答题（本大题共9小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字

19．（16分）计算：

（1）20﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；

（2）5÷2

（3）(?2

（4）?2

20．（8分）化简：

（1）﹣x﹣2y2+3x+4y2；

（2）3（ab﹣a2）+2（a2﹣2ab）．

21．（5分）先化简，再求值：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+2xy﹣2y2），其中x＝﹣1，y＝﹣2．

22．（5分）甲、乙两家水果店某一周的销售金额以每天1000元为准，超过的金额记作正数，不足的金额记作负数，记录情况如下表所示．其中乙水果店周三的销售金额被墨水涂污．

日期

周一

周二

周三

周四

周五

周六

周日

甲

0

+82

+60

﹣32

﹣60

+521

+479

乙

+30

+50

▇

﹣20

+99

+551

+400

（1）求甲水果店该周的销售总金额；

（2）若甲、乙两家水果店该周的销售总金额相等，求乙水果店周三的销售金额．

23．（6分）定义新运算“⊙”：对于有理数a，b（b≠0），都有a⊙b=?a+1b．例如：

（1）计算：2⊙12=，

（2）化简：a⊙(2n+1)个bb⊙b?b⊙b︸=

24．（5分）如图，某体育公园有一块长为90米，宽为70米的长方形运动场地．场地中间有两块运动区域，分别记作①号和②号区域．阴影部分为人行通道，两条横向通道和三条纵向通道的宽度均相等．已知①号区域的形状是正方形，边长为a米，②号区域的形状是长方形．

（1）当a＝60时，人行通道的宽度为米；

（2）求②