2023-2024学年江苏省南京市玄武区七年级（上）期末数学试题及答案.docx

2023-2024学年江苏省南京市玄武区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符题

目要求的，谓将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．（2分）﹣的相反数是（

A．B．2

2．（2分）在第七次全国人口普查中，江苏常住人口约为人，将用科学记数法表示应

为（

）

C．﹣2

D．﹣

）

A．0.847×108

B．8.47×108

，下列说法中正确的是（

B．次数是3C．系数是

C．8.47×107

D．847×105

3．（2分）关于单项式﹣

）

A．次数是4

D．系数是﹣π

D．比﹣m2大

4．（2分）对于代数式1﹣m2的值，下列说法一定正确的是（

C．比m2小

）

A．比1小

B．比﹣1大

5．（2分）如图，AC⊥BC，垂足为C，AC＝6，BC＝8，AB＝10．P是线段AB上一点，连接PC，PC的

长不可能是（

）

A．4

B．5

C．6

D．7

6．（2分）我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不

足四，问人数、物价各几何？”意思是：“几个人一起买物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少

4元，问人数、物品价格各是多少？”设物品价格x元，可列方程（

）

A．

B．

C．8x+3＝7x﹣4

D．8x﹣3＝7x+4

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7．（2分）用一个平面去截正方体（如图），剩余几何体的主视图不可能是（

）

A．

8．（2分）某人下午6点多外出时，看手表两指针的夹角为110°，下午7点前回家发现两指针的夹角仍

为110°，则他外出的时间为（

A．30minB．35min

B．

C．

D．

）

C．40min

D．45min

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题相

应位置上）

9．（2分）写出一个有理数，使这个数的绝对值等于它的倒数：

．

10．（2分）若x＝2是关于x的一元一次方程2x﹣m+3＝0的解，则m＝

11．（2分）一个角补角比它的余角的2倍多30°，这个角的度数为

．

．

2

2

12．（2分）已知x﹣3x+1＝0，则3﹣2x+6x的值为

．

13．（2分）金秋十月，大同公园色彩斑斓．小明同学捡到一片沿直线被折断了的银杏叶（如图），他发现

剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是

．

14．（2分）数a在数轴上所表示的点的位置如图所示，则化简|a|+|a﹣1|+|a+2|的结果是

．

15．（2分）已知点A、B、C在同一条直线上，M、N分别是线段AB、BC的中点．若AB＝6，BC＝2，则

MN＝．

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16．（2分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOD，若∠AOE+∠BOF＝66°，则∠

BOC＝°．

17．（2分）小刚、小强两人沿同一直道匀速从A地去B地．小刚骑自行车，小强步行，小刚的速度是小

强的2倍．若小强比小刚早1min从A地出发，晚5min到达B地，则小强整个行程所用的时间

为

．

18．（2分）已知∠AOB＝90°，以O为端点画射线OM．将射线OM沿直线OA翻折，得到射线ON，将

射线ON绕点O顺时针旋转60°，得到射线OP．若∠MOP＝10°，则∠MOB

＝

°．

三、解答题（本大题共9小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证程或演

算步骤）

19．（8分）计算：

（1）

（2）

；

．

2

2

2

2

20．（5分）先化简，再求值：4（ab﹣3ab）﹣3（﹣ab+3ab）．其中a＝﹣1，b＝﹣2．

21．（8分）解方程：

（1）4x﹣6＝2（3x﹣1）；

（2）

．

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22．（5分）如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．

（1）画出该几何体的主视图、左视图和俯视图；

（2）如果在这个几何体上再添加一些大小相同的小正方体，并保持主视图和俯视图不变，最多添加

块小正方体；

（3）该几何体的表面积是

cm2．

23．（6分）整理一批图书，甲单独做需6小时完成，乙单独做需9小时完成．先由甲单独做1小时剩下的

部分由甲、乙合作完成．甲、乙两人合作整理这批图书用了多少时间？

24．（8分）如图为一副三角尺，其中∠α