2023-2024学年江苏省南京市玄武区八年级（上）期中数学试题和答案.docx

试题

PAGE1

试题

2023-2024学年江苏省南京市玄武区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．（2分）下列图案中，是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．（2分）估计15的值在（）

A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间

3．（2分）下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）

A．3，4，5 B．4，5，6 C．5，6，7 D．6，7，8

4．（2分）如图，在△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AC．若AC＝3，BC＝5，则△ABD的周长是（）

A．6 B．8 C．10 D．12

5．（2分）到三角形三个顶点距离相等的点是（）

A．三条高线的交点

B．三边垂直平分线的交点

C．三条角平分线的交点

D．三条中线的交点

6．（2分）如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是（）

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

7．（2分）如图，在△ABC中，点E在BD延长线上，已知AB＝AC，AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，∠ABD＝25°，∠CAE＝35°，则∠AED的度数是（）

A．50° B．55° C．60° D．70°

8．（2分）如图，在△ABC中，分别以AB、AC为边作等边三角形ABD与等边三角形ACE，连接BE、CD，BE与CD交于点F，连接AF．有以下四个结论：①BE＝CD；②FA平分∠DFE；③EF＝FC；④AF+BF＝FD．其中结论一定正确的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．（2分）64=，3?64

10．（2分）直角三角形的两条边为6和8，则斜边上的中线长是．

11．（2分）已知△ABC≌△DEF，若BC＝5，DE＝6，DF＝7，则△ABC的周长为．

12．（2分）如图，BC平分∠ABD，请添加一个条件，使得△ABC≌△DBC，这个条件可以是．（写出一个即可）

13．（2分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝3，BC＝2．以AC为一条边向三角形外部作正方形，则正方形的面积是．

14．（2分）如图，在△ABC中，AB＝10，BC＝8，∠C＝90°，将△ABC沿AD折叠，使点C落在AB边上的点E处，则线段CD的长为．

15．（2分）如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，若AC＝BC，AB＝AD＝AE，DE＝CE，则∠ADB的度数为°．

16．（2分）如图，O为△ABC内角平分线交点，过点O的直线交AB、BC于M、N，已知BN＝MN＝5，BM＝6，则点O到AC的距离为．

17．（2分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，在△ABC边上有一点P，且△BCP是等腰三角形，则满足条件的点P的个数为．

18．（2分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，D、E、F分别是AB、BC、AC边上的动点，则DE+EF+FD的最小值是．

三、解答题（本大题共8小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（6分）计算：16?

20．（8分）求下列各式中的x：

（1）x2﹣16＝0；

（2）（x+1）3＝27．

21．（6分）已知：如图，AB＝AD，CB＝CD．求证：∠B＝∠D．

22．（10分）如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，BC＝15，CD＝12，AD＝16．

（1）求BD的长；

（2）求△ABC的面积；

（3）判断△ABC的形状．

23．（8分）证明：角平分线上的点到角两边的距离相等．

已知：如图，OC平分∠AOB，点P是OC任意上一点，PE⊥OA，PF⊥OB，E、F为垂足．

求证：；

证明：

24．（8分）如图，四边形CEDF，∠CED＝∠EDF＝∠DFC＝∠FCE＝90°，CE＝DE＝DF＝CF，A是边DE上一点，过点C作BC⊥AC交DF延长线于点B．

（1）求证：BD＝AE+CE；

（2）设△ACE三边分别为a、b、c，利用此图证明勾股定理．

25．（8分）过点P用两种不同的方法，利用直尺和圆规作直线l，交∠MAN两边于B、C，使得△ABC为等腰三角形．（保留作图痕迹，不